Examkin

Soru

Zorluk: OrtaToplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bir restoranda akşam yemeği menüsünde 3 farklı çorba, 4 farklı ana yemek ve 3 farklı tatlı alternatifi bulunmaktadır.

Sağlıklı beslenmek isteyen Aylin, bu menüden bir çorba, bir ana yemek ve bir tatlı seçecektir. Ancak Aylin'in yapacağı seçimlerle ilgili aşağıdaki koşullar bilinmektedir:
* Çorbaların 1'i sebze çorbası, diğer ikisi ise mercimek ve tarhana çorbalarıdır.
* Ana yemeklerin 2'si et yemeği, diğer ikisi ise sebze yemeğidir.
* Tatlıların 1'i meyve tatlısı, diğer ikisi ise şerbetli tatlılardır.
* Seçilen ana yemek et yemeği ise çorba olarak sadece sebze çorbası tercih edilmelidir.
* Seçilen ana yemek sebze yemeği ise tatlı olarak sadece meyve tatlısı tercih edilmelidir.

Buna göre, Aylin bu koşullara uygun kaç farklı akşam yemeği menüsü oluşturabilir?

  1. A
    8
  2. B
    10
  3. 12Cevap
  4. D
    18
  5. E
    24

Cevap

Aylin bu koşullara uygun 12 farkl�� akşam yemeği menüsü oluşturabilir.
Doğru cevap 12'dir. Aylin'in seçeceği ana yemeğin türüne göre iki ayrı durum incelenir. İlk durumda, ana yemeğin et yemeği olması durumunda çorba seçeneği sadece 1 (sebze çorbası) olup tatlı seçeneği serbesttir (3 tatlı). Buradan 1×2×3=61 \times 2 \times 3 = 6 farklı menü elde edilir. İkinci durumda, ana yemeğin sebze yemeği olması durumunda tatlı seçeneği sadece 1 (meyve tatlısı) olup çorba seçeneği serbesttir (3 çorba). Buradan da 3×2×1=63 \times 2 \times 1 = 6 farklı menü elde edilir. Bu iki durum toplandığında toplamda 6+6=126 + 6 = 12 farklı menü oluşturulabilir.

Adım Adım Çözüm

1
Ana yemeğin et yemeği seçildiği durumları belirlemek.
Et yemeği seçildiğinde çorba olarak yalnızca sebze çorbası (1 seçenek) tercih edilebilir. Tatlı seçimi için bir kısıtlama olmadığından 3 farklı tatlı seçilebilir. Bu durumda 1×2×3=61 \times 2 \times 3 = 6 farklı menü oluşturulur.
Kısıtlamaları ana yemek türüne göre ayırarak çarpma yoluyla sayma prensibini uygulamak.
2
Ana yemeğin sebze yemeği seçildiği durumları belirlemek.
Sebze yemeği seçildiğinde tatlı olarak yalnızca meyve tatlısı (1 seçenek) tercih edilebilir. Çorba seçimi için bir kısıtlama olmadığından 3 farklı çorba seçilebilir. Bu durumda 3×2×1=63 \times 2 \times 1 = 6 farklı menü oluşturulur.
İkinci ana yemek türü için de geçerli olan kısıtlamaları belirleyip çarpma yoluyla sayma prensibini uygulamak.
3
Bulunan durumları toplamak.
Toplam farklı menü sayısı 6+6=126 + 6 = 12 olarak bulunur.
İki durum birbirini dışlayan ayrık olaylar olduğu için toplama yoluyla sayma prensibi uygulanır.

Anahtar Kavram

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bu konudan daha fazla soru