Examkin

Soru

Zorluk: Çok zorGaz Yasaları

Bir miktar ideal gaz örneğine yapılan üç farklı etki ve bu etkilerin gerçekleştirildiği kap türleri aşağıda verilmiştir:

* I. Etki: Sürtünmesiz ideal pistonlu bir kapta bulunan gazın mutlak sıcaklığı yarıya indirilip dış basıncı 33 katına çıkarılıyor.
* II. Etki: Sabit hacimli kapalı bir kapta bulunan gazın mutlak sıcaklığı 22 katına çıkarılıp kaba aynı gazdan başlangıçtaki kütlesinin 33 katı kadar daha ekleniyor.
* III. Etki: Sürtünmesiz ideal pistonlu bir kapta bulunan gazın mutlak sıcaklığı 44 katına çıkarılıp kabın bulunduğu ortamdaki dış basınç 22 katına çıkarılıyor.

Buna göre, bu etkiler sonucunda elde edilen gaz özkütlelerini büyükten küçüğe doğru sıralayınız.

  1. 1I. Etki sonundaki gaz özkütlesi
  2. 2II. Etki sonundaki gaz özkütlesi
  3. 3III. Etki sonundaki gaz özkütlesi

Cevap

Gazların son özkütlelerinin büy��kten küçüğe doğru sıralaması I, II, III şeklindedir.
I. işlemde hacim 1/6'sına indiği için özkütle 6 katına çıkar. II. işlemde sabit hacimde kütle 4 katına çıktığı için özkütle 4 katına çıkar. III. işlemde hacim 2 katına çıktığı için özkütle yarıya iner. Bu durumda sıralama I > II > III şeklinde olur.

Adım Adım Çözüm

1
I. Etki için hacim ve özkütle değişimini hesaplama
Hacim VI=16V0V_{\text{I}} = \frac{1}{6}V_0 ve özkütle dI=6d0d_{\text{I}} = 6d_0 olarak bulunur.
Sürtünmesiz pistonlu kapta kütle sabit olup hacim V∝TPV \propto \frac{T}{P} bağıntısı ile değişir. Sıcaklığın yarıya inmesi ve basıncın 33 katına çıkması hacmi 66 kat azaltır; kütle sabit olduğundan özkütle 66 katına çıkar.
2
II. Etki için hacim ve özkütle değişimini hesaplama
Hacim sabit kalır (VII=V0V_{\text{II}} = V_0) ve özkütle dII=4d0d_{\text{II}} = 4d_0 olarak bulunur.
Sabit hacimli kapalı kapta sıcaklık değişimi hacmi etkilemez. Kaba başlangıç kütlesinin 33 katı kadar gaz eklenmesi toplam kütleyi 44 katına çıkarır (mII=4m0m_{\text{II}} = 4m_0), bu nedenle özkütle 44 katına çıkar.
3
III. Etki için hacim ve özkütle değişimini hesaplama
Hacim VIII=2V0V_{\text{III}} = 2V_0 ve özkütle dIII=0,5d0d_{\text{III}} = 0,5d_0 olarak bulunur.
Pistonlu kapta sıcaklığın 44 katına çıkması ve dış basıncın 22 katına çıkması hacmi 22 katına çıkar (VIII=2V0V_{\text{III}} = 2V_0). Kütle sabit olduğundan özkütle yarıya iner.
4
Özkütle değerlerini karşılaştırıp sıralama
Özkütleler arasındaki ilişki dI>dII>dIIId_{\text{I}} > d_{\text{II}} > d_{\text{III}} şeklindedir.
6d0>4d0>0,5d06d_0 > 4d_0 > 0,5d_0 sayısal karşılaştırması yapılarak büyükten küçüğe doğru sıralama elde edilir.

Anahtar Kavram

İdeal gazlarda basınç, hacim, sıcaklık, kütle ilişkisi ve bu değişkenlerin özkütleye etkisi.
Bu soruyu puanla

Konular

Gaz Yasaları

Bu konudan daha fazla soru