Etkin gerilimi sabit ve frekansı değiştirilebilen bir alternatif akım kaynağına seri bağlı… — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Etkin gerilimi sabit ve frekansı değiştirilebilen bir alternatif akım kaynağına seri bağlı direnç, ideal bobin ve sığaçtan oluşan RLC devresinde; direncin uçlarındaki etkin gerilim $V_R$ , bobinin uçlarındaki etkin gerilim $V_L$ ve sığacın uçlarındaki etkin gerilim $V_C$ 'dir. Kaynağın frekansı bir miktar artırıldığında $V_R$ geriliminin değişmediği gözlendiğine göre, başlangıçta devrenin toplam etkin gerilimi $V = V_R + (V_L - V_C)$ cebirsel bağıntısı ile hesaplanır.

Cevap: Cevap

Cevap

Toplam gerilim, bileşenlerin uçlarındaki gerilimlerin cebirsel toplamı ile değil, aralarındaki faz farkından dolayı vektörel (fazör) toplamı olan

V = \sqrt{V_R^2 + (V_L - V_C)^2}

formülü ile hesaplanır. Bu nedenle ifade yanlıştır.

Alternatif akım devrelerinde seri bağlı bileşenlerin uçlarındaki etkin gerilimler doğrudan toplanamaz. Direnç gerilimi ile reaktif bileşenlerin gerilimleri arasında faz farkı bulunduğundan, toplam gerilim vektörel (fazör) toplam ile bulunur. Bu durum

V = \sqrt{V_R^2 + (V_L - V_C)^2}

bağıntısı ile ifade edilir ve öncüldeki cebirsel ifade bu kuralı ihlal ettiği için yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

Direnç gerilimindeki değişimi analiz etmek

V_R = I_{\text{etkin}} \cdot R

ifadesinde

R

sabit olduğundan, frekans değiştiğinde

V_R

'nin değişmemesi devreden geçen etkin akımın (

I_{\text{etkin}}

) de��işmediğini gösterir.

Direnç uçlarındaki gerilimin akımla doğru orantılı olmasından yararlanarak akımın sabit kaldığını belirlemek.

Empedansın durumunu belirlemek

Kaynağın etkin gerilimi

V

sabit iken etkin akım da değişmediği için, Ohm yasası gereği devrenin toplam empedansı (

Z

) değişmemiştir.

I_{\text{etkin}} = V / Z

bağıntısına göre akım ve gerilim sabit ise empedansın da sabit kalması gerektiğini görmek.

Reaktansların frekansla değişimini incelemek

Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}

empedans formülünde

R

sabit olduğundan, frekans artışına rağmen

Z

'nin sabit kalması başlangıçtaki

|X_L - X_C|

farkının son durumdaki

|X_L' - X_C'|

farkına eşit olduğunu gösterir. Frekans arttıkça

X_L

artıp

X_C

azaldığı için bu durum, devrenin başlangıçta rezonans frekansının altında (kapasitif) olduğunu ve frekans artışıyla rezonans frekansının üstüne (indüktif) geçtiğini kanıtlar.

Frekans değişiminin bobin ve sığacın reaktansları üzerindeki zıt etkisini ve bunun empedansa yansımasını anlamak.

Toplam gerilim bağıntısını yazmak

Direnç üzerindeki gerilim ile bobin ve sığaç üzerindeki net gerilim (

V_L - V_C

) arasında

90^\circ

faz farkı vardır. Bu nedenle devrenin toplam gerilimi cebirsel toplamla değil,

V = \sqrt{V_R^2 + (V_L - V_C)^2}

vektörel (fazör) toplamıyla hesaplanmalıdır.

Alternatif akım devrelerinde faz farkından dolayı skaler toplama yapılamayacağını göstererek verilen ifadenin yanlış olduğunu kanıtlamak.

Anahtar Kavram

Alternatif akım RLC devrelerinde gerilimlerin fazör (vektörel) toplamı

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru