Examkin

Soru

Zorluk: KolayKombinasyon

Bir öğrenci, bir kütüphanede sergilenen ve tamamı birbirinden farklı olan 66 roman arasından okumak üzere 22 roman seçecektir.

Buna göre, bu öğrenci bu seçimi kaç farklı şekilde yapabilir?

  1. A
    12
  2. 15Cevap
  3. C
    20
  4. D
    30
  5. E
    36

Cevap

15 farklı şekilde yapabilir
Seçilen romanların sırası önemli olmayıp sadece gruplandırma (seçim) yapıldığı için kombinasyon hesabı kullanılır. 6 elemanlı bir kümeden 2 elemanlı alt kümelerin sayısı C(6, 2) = 15 olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Soruda sıranın önemli olup olmadığını belirleme
Romanların seçilme sırası önemli değildir, sadece hangi romanların seçildiği önemlidir. Bu nedenle kombinasyon kullanılmalıdır.
Kombinasyon (seçme), permütasyondan (sıralama) farklı olarak sıraya bakmaksızın alt küme oluşturma işlemidir.
2
Kombinasyon formülünü uygulama
C(6, 2) = \frac{6!}{2! \times (6 - 2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
6 farklı eleman arasından 2 eleman seçmek için C(n, r) = \frac{n!}{r!(n-r)!} formülü kullanılır.

Anahtar Kavram

Kombinasyon (Seçme) kavramı ve formülü

Alternatif Yöntem

Kombinasyon formülü yerine, seçilecek elemanları tek tek yazarak da kontrol edebilirsiniz. Örneğin elemanlar A, B, C, D, E, F olsun. Seçilebilecek ikililer: AB, AC, AD, AE, AF, BC, BD, BE, BF, CD, CE, CF, DE, DF, EF olmak üzere toplam 15 tanedir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Kombinasyon

Bu konudan daha fazla soru