Examkin

Soru

Zorluk: OrtaToplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bir sinema salonunda izleyicilere sunulan bilet ve menü seçenekleri aşağıdaki gibidir:
- 33 farklı film türü (Aksiyon, Komedi, Dram)
- 44 farkl�� mısır boyutu (Küçük, Orta, Büyük, Mega)
- 33 farklı içecek türü (Gazoz, Meyve Suyu, Su)

Sinema yönetimi, izleyiciler için iki farklı kampanya paketi hazırlamıştır:
- 1. Paket: 11 film bileti ve 11 mısır
- 2. Paket: 11 mısır ve 11 içecek

Bir izleyici bu iki paketten yalnızca birini satın alacaktır. Ancak yönetmelik gereği, "Mega" boy mısır alan bir izleyici içecek olarak "Su" tercih edememektedir.

Buna göre, bir izleyici kampanya paketlerinden birini kaç farklı şekilde seçebilir?

  1. A
    13
  2. B
    21
  3. 23Cevap
  4. D
    24
  5. E
    132

Cevap

Doğru yanıt 23 seçeneğidir.
Doğru yanıt olan 23 seçeneği, 1. Paket için geçerli olan 12 farklı durum ile 2. Paket için kısıtlama düştükten sonra kalan 11 farklı durumun toplama yoluyla sayılmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
1. Paket için seçenek sayısını hesaplama.
12 farklı seçenek.
1. Paket bir film bileti ve bir mısır içermektedir. 33 film ve 44 mısır çeşidi olduğundan, çarpma yoluyla sayma prensibine göre 3×4=123 \times 4 = 12 farklı durum oluşur.
2
2. Paket için seçenek sayısını hesaplama ve kısıtlamayı uygulama.
11 farklı seçenek.
2. Paket bir mısır ve bir içecek içermektedir. Kısıtlama olmasaydı 44 mısır ve 33 içecek ile 4×3=124 \times 3 = 12 farklı durum oluşurdu. Ancak 'Mega' boy mısır ile 'Su' seçeneğinin birlikte alınamayacağı belirtilmiştir. Bu yasaklı 11 durum çıkarıldığında 12−1=1112 - 1 = 11 geçerli durum kalır.
3
Toplam seçenek sayısını bulma.
23 farklı seçenek.
İzleyici bu iki paketten yalnızca birini seçeceği için (seçimler birbiriyle ayrık durumlardır), toplama yoluyla sayma prensibine göre iki paketin seçenek sayıları toplanır: 12+11=2312 + 11 = 23.

Anahtar Kavram

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma
Bu soruyu puanla

Konular

Toplama ve Çarpma Yoluyla Sayma

Bu konudan daha fazla soru