Examkin

Soru

Zorluk: KolayÜstel ve Logaritmik Fonksiyonların Gerçek Hayat Uygulamaları
Bir çözeltinin asitlik derecesini belirten pH değeri ile çözeltideki hidrojen iyonu derişimi [H+][H^+] (mol/litre) arasındaki ilişki
pH=−log⁡[H+]\text{pH} = -\log[H^+]
formülüyle modellenmektedir.

Buna göre, pH değeri 33 olan portakal suyunun hidrojen iyonu derişimi, pH değeri 55 olan sade kahvenin hidrojen iyonu derişiminin kaç katıdır?

  1. A
    2
  2. B
    10
  3. 100Cevap
  4. D
    1000
  5. E
    0,01

Cevap

Portakal suyunun hidrojen iyonu derişimi, sade kahvenin hidrojen iyonu derişiminin 100 katıdır.
Portakal suyunun pH değeri 3 olduğundan hidrojen iyonu derişimi 10−310^{-3} mol/litre olur. Sade kahvenin pH değeri 5 olduğundan hidrojen iyonu derişimi 10−510^{-5} mol/litre olur. Bu değerler oranlandığında portakal suyunun hidrojen iyonu derişiminin sade kahveninkinin 100 katı olduğu görülür.

Adım Adım Çözüm

1
pH formülü kullanılarak portakal suyu ve sade kahvenin hidrojen iyonu derişimleri [H+][H^+] hesaplanır.
Portakal suyu için 3=−log⁡[H+]P⇒[H+]P=10−33 = -\log[H^+]_P \Rightarrow [H^+]_P = 10^{-3} mol/litre. Sade kahve için 5=−log⁡[H+]K⇒[H+]K=10−55 = -\log[H^+]_K \Rightarrow [H^+]_K = 10^{-5} mol/litre.
Derişimler arası karşılaştırma yapabilmek için öncelikle her iki maddenin derişim değerleri bulunmalıdır.
2
Bulunan derişim değerleri birbirine oranlanır.
10−310−5=10−3−(−5)=102=100\frac{10^{-3}}{10^{-5}} = 10^{-3 - (-5)} = 10^2 = 100 bulunur.
Portakal suyunun derişiminin sade kahvenin derişiminin kaç katı olduğunu bulmak için oranlama yapılır.

Anahtar Kavram

Logaritmik pH formülü üzerinden çözeltilerin hidrojen iyonu derişimlerinin hesaplanması ve karşılaştırılması.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Üstel ve Logaritmik Fonksiyonların Gerçek Hayat Uygulamaları