Examkin

Soru

Zorluk: KolayParabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni
Tepe noktası xx ekseni üzerinde olan
f(x)=x2−6x+af(x) = x^2 - 6x + a
parabolünün tepe noktasının koordinatları (r,k)(r, k) olduğuna göre, r+ar + a toplamı kaçtır?
  1. A
    3
  2. B
    6
  3. C
    9
  4. 12Cevap
  5. E
    15

Cevap

12
Parabolün tepe noktasının apsisi r=−b2ar = -\frac{b}{2a} formülü ile 33 olarak bulunur. Tepe noktası xx ekseni üzerinde olduğu için ordinatı k=0k = 0 olmalıdır. Buradan f(3)=0f(3) = 0 eşitliğinden a=9a = 9 elde edilir. Sonuç olarak r+a=3+9=12r + a = 3 + 9 = 12 bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Tepe noktasının apsisi olan rr değerini r=−b2ar = -\frac{b}{2a} formülü yardımıyla bulunuz.
r=−−62⋅1=3r = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3
Parabolün simetri eksenini (tepe noktasının apsisini) belirlemek için.
2
Tepe noktası xx ekseni üzerinde olduğundan ordinatın k=0k = 0 olması gerektiğini kullanıp f(r)=0f(r) = 0 eşitliğinden aa değerini hesaplayınız.
f(3)=32−6(3)+a=0  ⟹  9−18+a=0  ⟹  a=9f(3) = 3^2 - 6(3) + a = 0 \implies 9 - 18 + a = 0 \implies a = 9
Tepe noktasının xx ekseni üzerinde olma özelliğini uygulayarak bilinmeyen aa parametresini bulmak için.
3
Elde edilen rr ve aa değerlerini toplayınız.
r+a=3+9=12r + a = 3 + 9 = 12
İstenen r+ar + a toplam değerine ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Parabolün tepe noktasının koordinatları ve simetri ekseninin bulunması ile tepe noktasının eksenler üzerindeki konumunun yorumlanması.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Parabolün Tepe Noktası ve Simetri Ekseni

Bu konudan daha fazla soru