Basit Harmonik Harekette Enerji Dönüşümleri Alıştırma Soruları — YKS AYT (Alan Yeterlilik Testi)

Soru 1Soru →

Sürtünmesiz yatay düzlemde, $k$ yay sabitine sahip esnek bir yayın ucuna bağlı $m$ kütleli cisim $x = \pm R$ noktaları arasında basit harmonik hareket yapmaktadır. Denge konumu $x = 0$ noktası olan bu sistemde;

* Cismin kinetik enerjisinin, yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisine eşit olduğu ilk andaki konumu $x_1$ ,
* Cismin ivmesinin büyüklüğünün, maksimum ivmesinin büyüklüğünün yarısına eşit olduğu ilk andaki konumu ise $x_2$

olarak tanımlanıyor.

Buna göre, cisim $x_1$ konumundan geçerken sahip olduğu süratin, $x_2$ konumundan geçerken sahip olduğu sürate oranı $\frac{v_1}{v_2}$ kaçtır?

\sqrt{2}

\frac{\sqrt{3}}{3}

\frac{\sqrt{6}}{3}

\frac{\sqrt{6}}{2}

\frac{\sqrt{2}}{2}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Cevap

Süratlerin oranı olan karekök altı bölü üç

Kinetik ve potansiyel enerjilerin eşitlendiği konumda, cismin kinetik enerjisi toplam enerjinin yarısı olur ve sürati maksimum süratin karekök ikiye bölümüne eşitlenir. İvmenin yarıya düştüğü konumda ise cisim genliğin yarısındadır (

R/2

). Bu noktada potansiyel enerji toplam enerjinin dörtte biri kadar olduğundan kinetik enerji toplam enerjinin dörtte üçü olur ve sürat maksimum süratin karekök üç bölü iki katına ulaşır. Bu iki değer oranlandığında karekök altı bölü üç sonucuna ulaşılır.

Adım Adım Çözüm

1

Basit harmonik harekette toplam enerjinin korunumu bağıntısını yazmak

E_T = E_k + E_p = \frac{1}{2} k R^2 = \frac{1}{2} m v_{max}^2

Sistem sürtünmesiz olduğundan mekanik enerji korunur ve herhangi bir andaki kinetik ile potansiyel enerjilerin toplamı maksimum kinetik enerjiye veya maksimum potansiyel enerjiye eşittir.

2

x_1

konumunda kinetik enerjinin potansiyel enerjiye eşit olması durumunu kullanarak bu konumdaki sürati bulmak

E_{k1} = E_{p1} \Rightarrow E_T = 2E_{k1} \Rightarrow E_{k1} = \frac{E_T}{2} \Rightarrow v_1 = \frac{v_{max}}{\sqrt{2}}

Kinetik enerji, süratin karesiyle doğru orantılıdır. Toplam enerjinin yarısına sahip olunan konumda sürat de maksimum süratin karekök ikiye bölümü kadar olur.

3

x_2

konumunda ivmenin maksimum ivmenin yarısına eşit olmasından yararlanarak konumu belirlemek

a_2 = \frac{a_{max}}{2} \Rightarrow \omega^2 x_2 = \frac{\omega^2 R}{2} \Rightarrow x_2 = \frac{R}{2}

Basit harmonik harekette geri çağırıcı kuvvet ve ivme, denge konumuna olan uzaklıkla (uzanım) doğru orantılıdır. Bu nedenle ivme yarıya indiğinde cisim de genliğin yarısındadır.

4

x_2 = \frac{R}{2}

konumundaki sürati enerjinin korunumu ile hesaplamak

E_{p2} = \frac{1}{2} k x_2^2 = \frac{1}{2} k \left(\frac{R}{2}\right)^2 = \frac{E_T}{4} \Rightarrow E_{k2} = E_T - \frac{E_T}{4} = \frac{3}{4} E_T \Rightarrow v_2 = \frac{\sqrt{3}}{2} v_{max}

Potansiyel enerji konumun karesiyle orantılı olduğundan genliğin yarısındaki potansiyel enerji toplam enerjinin dörtte biridir. Kalan enerji kinetik enerjiye eşit olup hızın karesini belirler.

5

Elde edilen

v_1

ve

v_2

sürat değerlerini oranlamak

\frac{v_1}{v_2} = \frac{\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}}{\frac{\sqrt{3}}{2} v_{max}} = \frac{2}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{3}

İstenen sürat oranını matematiksel olarak sadeleştirip rasyonel paydaya dönüştürmek için.

Anahtar Kavram

Basit harmonik harekette toplam enerjinin korunumu ve ivme-uzanım-hız ilişkileri

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 2Soru →

Sürtünmesiz yatay düzlemde $A$ genliği ile basit harmonik hareket yapan bir yay sarkacının maksimum kinetik enerjisi $80\text{ J}$ 'dür. Buna göre, cismin uzanımının, genliğinin yarısı ( $x = \frac{A}{2}$ ) olduğu andaki kinetik enerjisi kaç $\text{J}$ 'dür?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 60

Cevap

Cismin uzanımının, genliğinin yarısı olduğu andaki kinetik enerjisi

60\text{ J}

'dür.

Sürtünmesiz ortamda toplam enerji korunur ve

E_{\text{top}} = E_{k,\text{maks}} = 80\text{ J}

olur. Yay potansiyel enerjisi

E_p = \frac{1}{2} k x^2

olup

x = \frac{A}{2}

için

E_p = \frac{1}{4} E_{\text{top}} = 20\text{ J}

bulunur. Mekanik enerjinin korunumundan kinetik enerji

E_k = E_{\text{top}} - E_p = 80 - 20 = 60\text{ J}

olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1

Toplam mekanik enerjinin belirlenmesi

E_{\text{top}} = 80\text{ J}

Sürtünmesiz sistemlerde toplam mekanik enerji korunur. Denge konumunda potansiyel enerji sıfır olduğundan toplam enerji, maksimum kinetik enerjiye eşit olur.

2

Uzanımın genliğin yarısı olduğu andaki potansiyel enerjinin hesaplanması

E_p = 20\text{ J}

Esneklik potansiyel enerjisi uzanımın karesiyle doğru orantılıdır (

E_p = \frac{1}{2}k x^2

). Uzanım genliğin yarısına eşit olduğunda potansiyel enerji, maksimum değerinin dörtte birine (

20\text{ J}

) eşit olur.

3

Kinetik enerjinin hesaplanması

E_k = 60\text{ J}

Toplam mekanik enerji kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamına eşittir (

E_{\text{top}} = E_k + E_p

). Bu nedenle kinetik enerji, toplam enerjiden o andaki potansiyel enerjinin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Basit harmonik harekette esneklik potansiyel enerjisi ile kinetik enerjinin birbirine dönüşümü ve toplam mekanik enerjinin korunumu.

Soru 3Soru →

Sürtünmesiz bir ortamda, tavana asılı esnek ve kütlesi önemsiz bir yayın ucuna $m$ kütleli bir cisim asılarak dengeye gelmesi sağlanıyor. Bu durumda yayın $x_0$ kadar uzadığı gözleniyor. Daha sonra cisim düşey doğrultuda, denge konumundan itibaren $2x_0$ genliğiyle basit harmonik hareket yapacak şekilde salınıma bırakılıyor. Cismin hareketi sırasında ulaşabildiği en alt nokta yer çekimi potansiyel enerjisi için referans seviyesi ( $E_{\text{yer}} = 0$ ) kabul ediliyor. Buna göre, cisim denge konumundan aşağı doğru $x_0$ kadar uzaktaki bir noktadan geçerken; yayda depolanan esneklik potansiyel enerjisi ( $E_{\text{yay}}$ ), cismin kinetik enerjisi ( $E_{\text{kin}}$ ) ve cismin yer çekimi potansiyel enerjisi ( $E_{\text{yer}}$ ) arasındaki büyüklük ilişkisi aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

E_{\text{yay}} > E_{\text{yer}} > E_{\text{kin}}

E_{\text{yay}} > E_{\text{kin}} > E_{\text{yer}}

E_{\text{kin}} > E_{\text{yay}} > E_{\text{yer}}

E_{\text{kin}} > E_{\text{yer}} > E_{\text{yay}}

E_{\text{yer}} > E_{\text{yay}} > E_{\text{kin}}

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: $E_{\text{yay}} > E_{\text{kin}} > E_{\text{yer}}$

Cevap

Yay potansiyel enerjisinin kinetik enerjiden, kinetik enerjinin de yer çekimi potansiyel enerjisinden büyük olduğu ilişki doğrudur.

Denge konumundaki kuvvet dengesinden

mg = k x_0

bağıntısına ulaşılır. En alt nokta referans alındığında, denge konumunun

x_0

altındaki konumun yüksekliği

h = x_0

olduğundan yer çekimi potansiyel enerjisi

E_{\text{yer}} = mgx_0 = kx_0^2

olur. Bu konumda yaydaki toplam uzama

2x_0

olduğundan esneklik potansiyel enerjisi

E_{\text{yay}} = \frac{1}{2}k(2x_0)^2 = 2kx_0^2

olarak hesaplanır. En alt noktada (

y = -2x_0

) toplam enerji

E_{\text{toplam}} = \frac{1}{2}k(3x_0)^2 = 4.5kx_0^2

olduğundan ve mekanik enerji korunduğundan, kinetik enerji

E_{\text{kin}} = 4.5kx_0^2 - (2kx_0^2 + kx_0^2) = 1.5kx_0^2

bulunur. Bu değerler kıyaslandığında yay potansiyel enerjisinin kinetik enerjiden, onun da yer çekimi potansiyel enerjisinden büyük olduğu görülür.

Adım Adım Çözüm

1

Denge konumundaki kuvvet dengesini yazarak kütle ve yay sabiti ilişkisini belirleme.

mg = k x_0

eşitliği elde edilir.

Denge konumunda cisim üzerindeki net kuvvet sıfırdır. Cismin ağırlığı (

mg

), yaya etki eden geri çağırıcı kuvvete (

k x_0

) eşittir.

2

En alt noktayı referans (

E_{\text{yer}} = 0

) kabul edip, cismin denge konumundan aşağı doğru

x_0

uzaklıktaki yüksekliğini ve yer çekimi potansiyel enerjisini hesaplama.

Yükseklik

h = x_0

ve yer çekimi potansiyel enerjisi

E_{\text{yer}} = mgx_0 = k x_0^2

olur.

Genlik

2x_0

olduğundan, denge konumu referans seviyesinden

2x_0

yüksekliktedir. Denge konumunun

x_0

kadar altında bulunan cismin referans seviyesine yüksekliği

h = 2x_0 - x_0 = x_0

olur.

3

Söz konusu konumda yaydaki toplam uzamayı bulup esneklik potansiyel enerjisini hesaplama.

Yaydaki toplam uzama

2x_0

ve esneklik potansiyel enerjisi

E_{\text{yay}} = \frac{1}{2} k (2x_0)^2 = 2 k x_0^2

olur.

Yay denge konumunda zaten

x_0

kadar uzamıştır. Cisim denge konumundan aşağı doğru

x_0

kadar daha gittiğinde toplam uzama

x_0 + x_0 = 2x_0

olur.

4

Sistemin toplam mekanik enerjisini belirleyip enerji korunumu yardımıyla kinetik enerjiyi hesaplama.

E_{\text{toplam}} = 4.5 k x_0^2

ve kinetik enerji

E_{\text{kin}} = 1.5 k x_0^2

olarak bulunur.

En alt noktada (

h = 0

, toplam uzama

3x_0

, hız sıfır) sistemin toplam mekanik enerjisi

E_{\text{toplam}} = \frac{1}{2} k (3x_0)^2 = 4.5 k x_0^2

olur. Enerji korunumundan:

E_{\text{toplam}} = E_{\text{yay}} + E_{\text{yer}} + E_{\text{kin}} \Rightarrow 4.5 k x_0^2 = 2 k x_0^2 + 1 k x_0^2 + E_{\text{kin}} \Rightarrow E_{\text{kin}} = 1.5 k x_0^2

elde edilir.

5

Hesaplanan enerji değerlerini birbiriyle karşılaştırma.

E_{\text{yay}} (2.0 k x_0^2) > E_{\text{kin}} (1.5 k x_0^2) > E_{\text{yer}} (1.0 k x_0^2)

sıralaması bulunur.

Elde edilen katsayılar (

2 > 1.5 > 1

) karşılaştırılarak doğru s��ralama doğrulanır.

Anahtar Kavram

Düşey doğrultuda basit harmonik hareket yapan yay sarkaçlarında esneklik potansiyel enerjisi, yer çekimi potansiyel enerjisi ve kinetik enerji dönüş��mleri.

Soru 4Soru →

Sürtünmesiz yatay düzlemde $A$ genliğiyle basit harmonik hareket yapan bir yay sarkacındaki cismin kinetik enerjisinin, sistemin toplam enerjisinin $\%75$ 'ine eşit olduğu andaki uzanımı $x_1$ ; kinetik enerjisinin, toplam enerjinin $\%36$ 'sına eşit olduğu andaki uzanımı $x_2$ dir. Buna göre, uzanımların oranı olan $\frac{x_1}{x_2}$ değeri kaçtır?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 0.625

Cevap

Uzanımların oranı 0,625'tir.

Uzanım esneklik potansiyel enerjisinin karekökü ile orantılıdır. Birinci durumda potansiyel enerji toplam enerjinin 0,25 katı olduğundan uzanım

0,5A

, ikinci durumda potansiyel enerji toplam enerjinin 0,64 katı olduğundan uzanım

0,8A

olur. Bu iki değerin oranı

0,625

olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1

Birinci durum için esneklik potansiyel enerjisini bulunuz.

E_{p1} = 0,25E

Toplam enerji kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamına eşittir (

E = E_k + E_p

). Kinetik enerji toplam enerjinin

\%75

'i ise potansiyel enerji kalan

\%25

'lik kısımdır.

2

İkinci durum için esneklik potansiyel enerjisini bulunuz.

E_{p2} = 0,64E

Kinetik enerji toplam enerjinin

\%36

'sı ise potansiyel enerji kalan

\%64

'lük kısımdır.

3

Uzanımları genlik (

A

) cinsinden hesaplayınız.

x_1 = 0,5A

ve

x_2 = 0,8A

Esneklik potansiyel enerjisi uzanımın karesiyle doğru orantılıdır (

E_p \propto x^2

). Bu nedenle uzanım, potansiyel enerjinin karekökü ile orantılı olur.

4

Uzanımların oranını hesaplayınız.

\frac{x_1}{x_2} = 0,625

x_1

ve

x_2

değerleri birbirine oranlanarak

\frac{0,5A}{0,8A} = \frac{5}{8} = 0,625

sonucu elde edilir.

Anahtar Kavram

Basit harmonik harekette kinetik ve potansiyel enerjinin korunumu ve uzanıma bağlı dönüşümü

Soru 5Soru →

Sürtünmesiz bir ortamda, düşey kesiti verilen düşey düzlemde küçük açılarla $K-N$ noktaları arasında basit harmonik hareket yapan bir basit sarkacın küresi denge konumu olan $O$ noktasından $v$ büyüklüğündeki hızla geçmektedir. Küre $L$ noktasından geçerken kinetik enerjisi $E_k$ , potansiyel enerjisi ise $E_p$ olmaktadır.

$L$ noktasında $E_p = 3E_k$ olduğuna göre;

I. Kürenin $L$ noktasındaki hızının büyüklüğü $\frac{v}{2}$ 'dir.
II. Küre $O$ noktasından $L$ noktasına doğru hareket ederken ivme ve hız vektörleri aynı yönlüdür.
III. $L$ noktası, sarkaç ipinin düşeyle yaptığı açının, maksimum açının tam yarısı ( $\frac{\theta_{\text{maks}}}{2}$ ) olduğu konumdur.

ifadelerinden hangileri doğrudur? (Denge konumunda potansiyel enerji sıfır kabul edilmektedir.)

Yalnız I

Yalnız II

I ve II

I ve III

II ve III

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: Yalnız I

Cevap

Yalnız I ifadesini içeren seçenek doğrudur.

Denge konumunda potansiyel enerji sıfır olduğundan toplam enerji maksimum kinetik enerjiye (

E

) eşittir. L noktasında potansiyel enerji kinetik enerjinin 3 katı (

E_p = 3E_k

) olduğuna göre, mekanik enerjinin korunumundan

E = E_k + E_p = 4E_k

olur. Buradan L noktasındaki kinetik enerji toplam enerjinin dörtte biri (

E_k = E/4

) bulunur. Kinetik enerji hızın karesiyle orantılı olduğundan, bu noktadaki hız denge konumundaki hızın yarısı yani

v/2

olur. Cisim denge konumundan uzaklaşırken yavaşladığı için ivme vektörü denge konumuna doğru, hız vektörü ise hareket yönündedir; dolayısıyla zıt yönlüdürler. Küçük açılarda potansiyel enerji açının karesiyle orantılı olduğundan, potansiyel enerjinin

3/4

olduğu konumdaki açı maksimum açının

\frac{\sqrt{3}}{2}

katıdır, yarısı değildir. Sonuç olarak yalnızca birinci ifade doğrudur.

Adım Adım Çözüm

1

Mekanik enerjinin korunumu yasasını kullanarak L noktasındaki kinetik enerjiyi belirleme.

Denge konumundaki (O noktası) potansiyel enerji sıfır kabul edildiğinden, sistemin toplam mekanik enerjisi maksimum kinetik enerjiye eşittir:

E_{\text{toplam}} = E_{\text{k,maks}} = \frac{1}{2}mv^2

. L noktasında

E_p = 3E_k

olduğu verilmiştir. Mekanik enerjinin korunumundan;

E_{\text{toplam}} = E_k + E_p \Rightarrow E_{\text{toplam}} = E_k + 3E_k = 4E_k

olur. Buradan L noktasındaki kinetik enerji, toplam enerjinin dörtte biri olarak bulunur:

E_k = \frac{E_{\text{toplam}}}{4} = \frac{1}{8}mv^2

.

Sürtünmesiz ortamda toplam mekanik enerji korunur ve hareketin her anında kinetik ile potansiyel enerjilerin toplamına eşittir.

2

L noktasındaki hız büyüklüğünü (

v_L

) hesaplama ve I. öncülü değerlendirme.

E_k = \frac{1}{2}mv_L^2 = \frac{1}{4} \left(\frac{1}{2}mv^2\right)

eşitliğinden

v_L^2 = \frac{v^2}{4} \Rightarrow v_L = \frac{v}{2}

elde edilir. Bu nedenle I. öncül doğrudur.

Kinetik enerji hızın karesiyle doğru orantılıdır.

3

O noktasından L noktasına gidiş sürecinde ivme ve hız vektörlerinin yönlerini belirleme ve II. öncülü değerlendirme.

Cisim O noktasından L noktasına doğru hareket ederken denge konumundan uzaklaşmaktadır. Denge konumundan uzaklaşan cisim yavaşlayan hareket yapar. Yavaşlayan harekette hız vektörü (hareket yönü olan O'dan L'ye doğru) ile geri çağırıcı kuvvet ve ivme vektörü (her zaman denge konumu olan O noktasına doğru) zıt yönlüdür. Dolayısıyla II. öncül yanlıştır.

Basit harmonik harekette geri çağırıcı ivme her zaman denge konumuna yönelik olup, yavaşlayan harekette hız ile zıt işaretlidir.

4

Küçük açılarda açısal uzanım ile potansiyel enerji ilişkisini analiz etme ve III. öncülü değerlendirme.

Basit sarkacın küçük açılardaki salınımında potansiyel enerji, düşeyle yapılan açının karesiyle orantılıdır:

E_p(\theta) = E_{\text{maks}} \sin^2(\theta) \approx E_{\text{maks}} \left(\frac{\theta}{\theta_{\text{maks}}}\right)^2

. L noktasında potansiyel enerji toplam enerjinin

\frac{3}{4}

'ü olduğuna göre;

E_p = \frac{3}{4}E_{\text{maks}} \Rightarrow \left(\frac{\theta_L}{\theta_{\text{maks}}}\right)^2 = \frac{3}{4} \Rightarrow \theta_L = \frac{\sqrt{3}}{2}\theta_{\text{maks}}

bulunur. Bu değer maksimum açının yarısı olan

0,5\theta_{\text{maks}}

değerine eşit değildir. Dolayısıyla III. öncül yanlıştır.

Basit harmonik harekette potansiyel enerjinin konumun (veya açının) karesiyle değiştiğini doğrulamak.

Anahtar Kavram

Basit harmonik harekette mekanik enerjinin korunumu, hızın konuma bağlı karesel ilişkisi ve geri çağırıcı ivmenin yönü.

Tahmini Süre:2m 30s

Soru 6Soru →

Sürtünmesiz bir ortamda küçük açılarla basit harmonik hareket yapan bir basit sarkacın maksimum kinetik enerjisi $E$ kadardır. Sarkacın boyu ve kütlesi değiştirilmeden salınım genliği iki katına çıkarılıyor. Buna göre, sarkacın denge konumundan yeni genlik değerinin yarısı kadar uzakta olduğu andaki kinetik enerjisi kaç $E$ olur?

Cevabı ve açıklamayı göster

Cevap: 3

Cevap

Sarkacın belirtilen konumdaki kinetik enerjisi

3E

olur.

Sürtünmesiz ortamda hareket eden basit sarkacın toplam enerjisi genliğin karesiyle orantılı olduğundan, genlik iki katına çıkarıldığında toplam enerji

4E

olur. Yeni genliğin yarısı kadar olan uzanımda (

x = A

) potansiyel enerji

E

kadar olacağından, enerjinin korunumu gereği kinetik enerji

4E - E = 3E

olur.

Adım Adım Çözüm

1

Sarkacın ilk durumdaki toplam mekanik enerjisini başlangıç genliği

A

cinsinden ifade edin.

E_{T1} = E = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2

Sürtünmesiz ortamda sarkaç denge konumundan geçerken potansiyel enerjisi sıfır kabul edilir ve tüm enerjisi kinetik enerjidir. Dolayısıyla maksimum kinetik enerji toplam mekanik enerjiye eşittir.

2

Sarkacın salınım genliği iki katına çıkarıldığında (

A_2 = 2A

) yeni toplam mekanik enerjiyi hesaplayın.

E_{T2} = \frac{1}{2}m\omega^2 (2A)^2 = 4 \cdot \left(\frac{1}{2}m\omega^2 A^2\right) = 4E

Sarkacın boyu ve yer��ekimi ivmesi değişmediği için açısal frekansı (

\omega = \sqrt{g/L}

) değişmez. Toplam enerji genliğin karesiyle doğru orantılıdır.

3

Yeni genliğin yarısı kadar uzanımdaki (

x = \frac{A_2}{2} = A

) potansiyel enerjiyi hesaplayın.

E_p = \frac{1}{2}m\omega^2 x^2 = \frac{1}{2}m\omega^2 A^2 = E

Basit harmonik harekette herhangi bir anda potansiyel enerji, denge konumundan olan uzanımın karesiyle doğru orantılıdır.

4

Mekanik enerjinin korunumunu kullanarak bu andaki kinetik enerjiyi bulun.

E_k = E_{T2} - E_p = 4E - E = 3E

Sürtünmesiz ortamda mekanik enerji korunur. Herhangi bir andaki kinetik enerji, toplam mekanik enerjiden o andaki potansiyel enerjinin çıkarılmasıyla bulunur.

Anahtar Kavram

Basit harmonik harekette toplam mekanik enerji genliğin karesiyle, potansiyel enerji ise uzanımın karesiyle doğru orantılıdır. Sürtünmesiz sistemlerde toplam mekanik enerji korunur.

Alternatif Yöntem

Sistemi bir yay sarkacı modeli gibi düşünerek de çözebiliriz. Basit harmonik hareket yapan tüm sistemlerde enerji dönüşümleri aynı matematiksel formüllere tabidir. Yay sabiti

k

olan bir yay sarkacında toplam enerji

E_T = \frac{1}{2}kA^2

ile verilir. Genlik

2A

yapıldığında toplam enerji

4

katına çıkarak

4E

olur.

x = A

uzanımında yayda depolanan potansiyel enerji

E_p = \frac{1}{2}kA^2 = E

olur. Buradan kinetik enerji yine

4E - E = 3E

olarak kolayca bulunabilir.

Tahmini Süre:1m 30s

Basit Harmonik Harekette Enerji Dönüşümleri

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem