Şanlıurfa sınırlarında yer alan Ceylanpınar Tarım İşletmesi'ne ait 144\text{ km}^2 yüzölçü… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Şanlıurfa sınırlarında yer alan Ceylanpınar Tarım İşletmesi'ne ait $144\text{ km}^2$ yüzölçüm��ne sahip bir tarım arazisi, $1:300.000$ ölçekli bir haritada kaç $\text{cm}^2$ lik bir alan kaplar?

A
$48$
B
$24$
$16$ Cevap
D
$432$
E
$1296$

Cevap

Harita üzerindeki alan 16 santimetrekaredir.

Ölçek

1:300.000

olduğunda, harita üzerindeki

1\text{ cm}

, gerçekte

3\text{ km}

'ye karşılık gelir. Alan hesaplamalarında ölçek paydasının karesi alındığından, harita üzerindeki

1\text{ cm}^2

gerçekte

9\text{ km}^2

lik bir alanı temsil eder. Gerçek alanı

144\text{ km}^2

olan tarım arazisinin haritadaki kapladığı alan ise

144 / 9 = 16\text{ cm}^2

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Ölçeğin paydasındaki santimetre değerini kilometreye çevirmek

300.000\text{ cm} = 3\text{ km}

Gerçek alan kilometrekare olarak verildiği için ölçek biriminin de kilometreye dönüştürülmesi gerekir.

Alan hesaplamalarında kullanılacak olan alan ölçeğini (ölçek paydasının karesini) bulmak

(3\text{ km})^2 = 9\text{ km}^2

Haritadaki

1\text{ cm}^2

lik alanın gerçekte kaç

\text{ km}^2

ye karşılık geldiğini belirlemek.

Gerçek alanı, alan ölçeğine bölerek harita alanını hesaplamak

144 / 9 = 16\text{ cm}^2

Harita Alanı = Gerçek Alan / Ölçek Paydasının Karesi formülünü uygulamak.

Anahtar Kavram

Harita alan hesaplamalarında ölçek paydasının karesi alınır.

Alternatif Yöntem

Ölçek paydasındaki km değerinin karesi (

3^2 = 9

) doğrudan harita alanını bulmak için kullanılabilir:

HA = \frac{GA}{\text{Ölçek Paydası (km)}^2}

bağıntısından

HA = \frac{144}{9} = 16\text{ cm}^2

bulunur.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Alternatif Yöntem

Konular

Bu konudan daha fazla soru