Hakan, sağlıklı yaşam için spor salonunda haftalık bir antrenman programı uygulamaktadır. … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Hakan, sağlıklı yaşam için spor salonunda haftalık bir antrenman programı uygulamaktadır. Bu programda Hakan, spor yaptığı her gün ya $30$ dakika ya da $50$ dakika antrenman yapmaktadır.

Bir hafta ( $7$ gün) boyunca her gün antrenman yapan Hakan, bu haftada toplam $270$ dakika antrenman yapmıştır.

Buna göre, Hakan bu haftanın kaç gününde $50$ dakika antrenman yapmıştır?

A
$2$
$3$ Cevap
C
$4$
D
$5$
E
$6$

Cevap

Hakan'ın 50 dakikalık antrenman yaptığı gün sayısı 3'tür.

30 dakikalık antrenman yapılan gün sayısı

x

, 50 dakikalık antrenman yapılan gün sayısı

y

olarak seçilirse

x + y = 7

30x + 50y = 270

denklem sistemi elde edilir. İlk denklemden

x = 7 - y

yazılıp ikinci denklemde yerine konduğunda

30(7 - y) + 50y = 270 \implies 210 + 20y = 270 \implies 20y = 60 \implies y = 3

bulunur. Dolayısıyla doğru yanıt 3 gün olan seçenektir.

Adım Adım Çözüm

Bilinmeyenleri tanımlayarak gün sayısına bağlı bir denklem yazın.

Hakan'ın 30 dakikalık antrenman yaptığı gün sayısı

x

, 50 dakikalık antrenman yaptığı gün sayısı

y

olsun. Toplam gün sayısı 7 olduğundan

x + y = 7

elde edilir.

Toplam gün sayısını veren temel bağıntıyı oluşturmak için.

Toplam antrenman süresini veren denklemi yazın.

30x + 50y = 270

elde edilir.

Günlük antrenman süreleri ile bu sürelerin uygulandığı gün sayılarının çarpımı toplam süreyi verir.

Elde edilen iki bilinmeyenli denklem sistemini yerine koyma yöntemi ile çözün.

x = 7 - y

ifadesini ikinci denklemde yerine yazalım:

30(7 - y) + 50y = 270 \implies 210 - 30y + 50y = 270 \implies 210 + 20y = 270 \implies 20y = 60 \implies y = 3

bulunur.

İstenen bilinmeyen olan

y

değerini doğrudan elde etmek için yerine koyma yöntemi tercih edilir.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli denklem sistemi kurma ve yerine koyma yöntemi ile çözme.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru