Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Problemleri

Bir elektrikli araç şarj istasyonunda hızlı ve standart olmak üzere iki farklı tipte şarj ünitesi bulunmaktadır. Bu ünitelerin şarj etme hızlarıyla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Hızlı şarj ünitesi, bir aracın bataryasın�� her 10 dakikada %16\%16 oranında doldurmaktadır.
* Standart şarj ünitesi, bir aracın bataryasını her 15 dakikada %8\%8 oranında doldurmaktadır.

Başlangıçta batarya doluluk oranları %20\%20 olan iki özdeş araçtan biri hızlı şarj ünitesine, diğeri ise standart şarj ünitesine aynı anda bağlanarak şarj edilmeye başlanıyor.

Hızlı şarj ünitesine bağlanan araç, bataryası tamamen (%100)(\%100) dolduğu anda şarjdan çıkarılıyor. Standart şarj ünitesine bağlanan araç ise hızlı şarj ünitesindeki araçtan 40 dakika sonra şarjdan çıkarılıyor.

Buna göre, araçların şarjdan çıkarıldıkları andaki batarya doluluk oranlarının yüzdesel değerlerinin toplamı kaçtır?

  1. A
    148
  2. B
    160
  3. 168Cevap
  4. D
    176
  5. E
    192

Cevap

Araçların şarjdan çıkarıldıkları andaki batarya doluluk oranlarının yüzdesel değerlerinin toplamı 168'dir.
Doğru seçenekte belirtilen değer olan 168, hızlı ünitedeki aracın eksik olan %80\%80'lik kısmını doldurması için geçen 50 dakikaya, standart ünitedeki aracın ekstra 40 dakikasının eklenmesiyle elde edilen 90 dakikalık sürede bataryasına %48\%48 ekleyerek ulaştığı %68\%68 doluluk oranı ile hızlı ünitedeki aracın %100\%100 doluluk oranının toplanmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Hızlı şarj ünitesindeki aracın tamamen dolması için gereken şarj miktarını ve süresini hesaplamak.
Araç başlangıçta %20\%20 doludur, tamamen dolması için %80\%80 daha şarj edilmelidir. Hızlı şarj ünitesi 10 dakikada %16\%16 şarj ettiğine göre, %80\%80 şarj için gereken süre: 8016×10=50\frac{80}{16} \times 10 = 50 dakikadır.
Hızlı ünitedeki aracın şarj süresini bulmak, diğer aracın toplam şarj süresini belirlemek için gereklidir.
2
Standart şarj ünitesindeki aracın toplam şarj süresini bulmak.
Standart şarj ünitesindeki araç, hızlı ünitedeki araçtan 40 dakika daha uzun süre şarjda kalmıştır. Dolayısıyla şarj süresi: 50+40=9050 + 40 = 90 dakikadır.
Standart şarj ünitesinde geçen toplam süreyi belirlemek, bu süredeki doluluk artışını hesaplamak için gereklidir.
3
Standart şarj ünitesindeki aracın 90 dakikada aldığı şarj miktarını ve nihai doluluk oranını hesaplamak.
Standart şarj ünitesi 15 dakikada %8\%8 şarj etmektedir. 90 dakikada bataryayı 9015×8=48\frac{90}{15} \times 8 = 48 oranında doldurur. Başlangıçta %20\%20 doluluk oranı olduğu için nihai doluluk oranı: %20+%48=%68\%20 + \%48 = \%68 olur.
Standart ünitedeki aracın şarjdan çıkarıldığı andaki doluluk oranını bulmak gerekir.
4
İki aracın şarjdan çıkarıldıkları andaki doluluk oranlarının yüzdesel değerlerini toplamak.
Hızlı ünitedeki aracın nihai doluluk oranı %100\%100, standart ünitedeki aracın ise %68\%68'dir. Değerlerin toplamı: 100+68=168100 + 68 = 168 olur.
Soruda istenen toplam değeri bulmak için son adımdır.

Anahtar Kavram

Oran-orantı prensipleri kullanılarak zaman ve miktar ilişkilerini modelleme ve başlangıç koşullarına bağlı sayı problemlerini çözme.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru