Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Problemleri

Bir kargo firmasının teslimat merkezinde bulunan akıllı kargo dolabında küçük, orta ve büyük boy olmak üzere üç farklı boyutta göz bulunmaktadır. Bu dolaptaki gözlerin sayıları ve doluluk durumları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Küçük boy gözlerin sayısı, orta boy gözlerin sayısının 22 katıdır.
* Başlangıçta tüm gözler tamamen boştur.
* Gün içinde dolaba bırakılan kargolardan küçük boy gözlerin yarısına birer adet küçük kargo paketi, kalan yarısına ise ikişer adet zarf yerleştirilmiştir.
* Orta boy gözlerin 13\frac{1}{3}'üne birer adet orta kargo paketi yerleştirilmiş, diğer orta boy gözler ise boş bırakılmıştır.
* Büyük boy gözlerin her birine üçer adet büyük kargo paketi yerleştirilmiştir.

Son durumda dolapta toplam 220220 adet kargo (paket veya zarf) bulunduğu ve boş kalan toplam göz sayısının 3232 olduğu bilindiğine göre, dolapta bulunan toplam kargo paketi sayısı kaçtır?

  1. A
    84
  2. B
    108
  3. 124Cevap
  4. D
    172
  5. E
    196

Cevap

Dolapta bulunan toplam kargo paketi sayısı 124'tür.
Toplam paket sayısı 124 olarak bulunur. Boş göz sayısının 32 olmasından yola çıkılarak orta boy göz sayısının 48 olduğu bulunur. Buradan küçük boy göz sayısı 96 olarak elde edilir. Küçük boy gözlerin yarısında (48 adedinde) ikişer zarf bulunduğundan toplam zarf sayısı 96'dır. Dolaptaki toplam 220 kargodan 96 zarf çıkarıldığında geriye kalan 124 adet kargonun tamamı pakettir.

Adım Adım Çözüm

1
Boş kalan göz sayısını kullanarak orta boy göz sayısını belirleme.
Orta boy göz sayısı xx olsun. Küçük boy göz sayısı 2x2x olur. Küçük ve büyük boy gözlerin tamamında en az bir kargo bulunduğu için boş kalan gözler sadece orta boy gözlerdir. Orta boy gözlerin 13\frac{1}{3}'ü dolu olduğuna göre 23\frac{2}{3}'ü boştur. Buradan 2x3=32⇒2x=96⇒x=48\frac{2x}{3} = 32 \Rightarrow 2x = 96 \Rightarrow x = 48 bulunur. Dolayısıyla dolapta 48 orta boy ve 96 küçük boy göz vardır.
Soruda boş kalan göz sayısının sadece orta boy gözlerden kaynaklandığını tespit edip toplam göz sayılarını bulmak için bu adım gereklidir.
2
Küçük boy gözlerdeki toplam zarf sayısını hesaplama.
Küçük boy gözlerin sayısı 96'dır. Yarısında (4848 göz) birer paket, diğer yarısında (4848 göz) ise ikişer zarf bulunmaktadır. Dolayısıyla küçük boy gözlerdeki toplam zarf sayısı 48×2=9648 \times 2 = 96 adet olur.
Toplam kargo sayısından zarfları çıkartarak paket sayısına ulaşmak amacıyla zarf sayısının netleştirilmesi gerekir.
3
Toplam kargo sayısından zarfları çıkararak paket sayısını bulma.
Dolaptaki kargolar sadece zarflardan ve paketlerden oluşmaktadır. Toplam kargo sayısı 220 olduğuna göre, paket sayısı = Toplam kargo sayısı - Zarf sayısı formülüyle; 220−96=124220 - 96 = 124 paket olarak bulunur.
Büyük boy göz sayısını ayrı ayrı bulmaya gerek kalmadan, tüm dolaptaki zarf dışı kargoların paket olduğu bilgisini kullanarak doğrudan sonuca ulaşılır.

Anahtar Kavram

Denklem kurma ve sayısal verileri gruplandırarak analiz etme.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru