Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kırtasiyeci, tanesi 1212 TL olan kalemlerden iki basamaklı ABAB tane sattığında elde ettiği toplam gelir 250250 TL'den az olmuştur.

Buna göre, bu kırtasiyecinin satabileceği en fazla kalem sayısı kaçtır?

  1. 20Cevap
  2. B
    21
  3. C
    18
  4. D
    1256\frac{125}{6}
  5. E
    19

Cevap

En fazla kalem sayısı 20'dir.
Toplam geliri veren 12×AB12 \times AB ifadesi 250250 değerinden küçük olmalıdır. Buradan elde edilen AB<20,83AB < 20,83 eşitsizliğini sağlayan en büyük iki basamaklı doğal sayı 2020 olduğundan, doğru cevap yirmi adettir.

Adım Adım Çözüm

1
Probleme uygun eşitsizliğin kurulması.
Tanesi 1212 TL olan ABAB tane kalemin toplam geliri 12×AB12 \times AB olur. Gelir 250250 TL'den az olduğu için eşitsizlik 12×AB<25012 \times AB < 250 şeklindedir.
Kalem sayısı ile birim fiyatın çarpımı toplam geliri verir ve bu gelirin üst sınırı 250250 olarak belirtilmiştir.
2
Eşitsizliğin çözülmesi.
AB<25012AB < \frac{250}{12} sadeleştirildiğinde AB<1256AB < \frac{125}{6} yani yaklaşık olarak AB<20,83AB < 20,83 bulunur.
Bilinmeyen ABAB sayısının değer aralığını belirlemek için eşitsizliğin her iki tarafı kalemin birim fiyatına bölünür.
3
Tanım kümesine uygun en büyük değerin seçilmesi.
ABAB iki basamaklı bir doğal sayı olmak zorunda olduğundan, 20,8320,83 değerinden küçük olan en büyük iki basamaklı doğal sayı 2020'dir.
Satılan kalem adedi ancak tam sayı (doğal sayı) olabilir.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde denklem veya eşitsizlik kurma, değişkenlerin tanım kümelerine (doğal sayı, tam sayı vb.) dikkat ederek en büyük/en küçük değerleri belirleme.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru