P(x) = x^2 - 6x + 12 polinomu veriliyor. Buna göre, P(x+2) polinomunun x - 1 ile bölümünde… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$P(x) = x^2 - 6x + 12$

polinomu veriliyor.

Buna göre, $P(x+2)$ polinomunun $x - 1$ ile bölümünden kalan kaçtır?

Doğru cevap 3 değeridir.

Bölme ve kalan bulma kuralına göre,

P(x+2)

polinomunun

x-1

ile bölümünden kalanını bulmak için bölen sıfıra eşitlenir:

x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1

. Bulunan bu

x = 1

değeri bölünen polinomda yerine yazıldığında aranan kalan

P(1+2) = P(3)

olur.

P(x) = x^2 - 6x + 12

polinomunda

x = 3

yazıldığında

P(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 12 = 3

bulunur.

Bölen polinomu sıfıra eşitleyerek x değerini bulunuz.

x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1

elde edilir.

Bir polinomun bir doğrusal ifade ile bölümünden kalanı bulmak için bölen ifade sıfıra eşitlenir.

Bulunan x değerini bölünen polinomda yerine yazarak aranan kalan ifadesini belirleyiniz.

P(x+2)

ifadesinde

x = 1

yazıldığında kalan

P(1+2) = P(3)

olur.

Kalanı veren terim, bölenin kökünün bölünen polinomda yerine yazılmasıyla elde edilir.

P(3)

değerini hesaplamak için verilen polinomda x yerine 3 yazınız.

P(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 12 = 9 - 18 + 12 = 3

olarak bulunur.

P(x)

polinomunun kuralında x yerine 3 konularak sonuç elde edilir.

Polinomlarda kalan bulmak için bölen sıfıra eşitlenip elde edilen kök bölünen polinomda yerine yazılır.

Tahmini Süre:1m 30s

Soru