Bir akıllı telefonun batarya yönetim sistemi, bataryanın ömrünü uzatmak amacıyla şarj hızı… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir akıllı telefonun batarya yönetim sistemi, bataryanın ömrünü uzatmak amacıyla şarj hızını bataryanın santigrat derece ( $^\circ\text{C}$ ) cinsinden sıcaklık değerine ( $T$ ) göre ayarlamaktadır.

Telefonun;
* Hızlı şarj modunda çalışabilmesi için sıcaklığın $15^\circ\text{C}$ ile $40^\circ\text{C}$ arasında (sınırlar dahil),
* Standart şarj modunda çalışabilmesi için sıcaklığın $5^\circ\text{C}$ (sınır dahil değil) ile $45^\circ\text{C}$ (sınır dahil) arasında

olması gerekmektedir.

Buna göre, bataryanın standart şarj modunda çalışıp hızlı şarj modunda çalışamadığı sıcaklık değerlerinin kümesi aşağıdakilerin hangisinde doğru gösterilmiştir?

A
$(5, 15] \cup [40, 45]$
B
$[5, 15) \cup (40, 45]$
C
$(5, 15] \cup (40, 45]$
$(5, 15) \cup (40, 45]$ Cevap
E
$(5, 15) \cup [40, 45]$

Cevap

(5, 15) \cup (40, 45]

aralığı

Doğru şıkta verilen

(5, 15) \cup (40, 45]

ifadesi, standart şarj aralığından hızlı şarj aralığının çıkarılmasıyla elde edilir. Çıkarılan hızlı şarj aralığında sınır değerleri olan

15

40

dahil olduğundan, kalan fark kümesinde bu sınır değerleri dahil olamaz (yani açık sınır olur).

5

değeri standart şarj aralığına zaten dahil olmadığından fark kümesinde de açık sınır olarak kalır.

45

değeri standart şarj aralığına dahil olup hızlı şarj aralığında yer almadığı için kapalı sınır olarak kalmaya devam eder.

Adım Adım Çözüm

Şarj modlarının sıcaklık aralıklarını küme ve aralık sembolleriyle ifade edin.

Hızlı şarj aralığı:

H = [15, 40]

ve Standart şarj aralığı:

S = (5, 45]

olarak belirlenir.

Sıcaklık sınırlarının dahil olup olmama durumu sırasıyla kapalı [ ] ve açık ( ] aralık köşeli parantezleriyle gösterilir.

İstenen durumu matematiksel küme işlemine dönüştürün.

Bataryanın standart şarj modunda çalışıp hızlı şarj modunda çalışamadığı durum

S \setminus H

fark k��mesiyle gösterilir.

Bir kümede olup diğerinde olmama durumu küme farkı işleminin tanımıdır.

Küme farkı işlemini gerçekleştirerek yeni aralık sınırlarını belirleyin.

S \setminus H = (5, 45] \setminus [15, 40] = (5, 15) \cup (40, 45]

elde edilir.

15

40

sınır değerleri hızlı şarj kümesine dahil olduğundan, fark kümesinden çıkarılırlar ve bu noktalar açık aralık sınırına dönüşür.

Anahtar Kavram

Aralık kavramı, küme farkı işlemi ve açık/kapalı sınırların sayı doğrusu mantığıyla belirlenmesi

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru