Analitik düzlemde, y \ge x y 0\neşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı (x, y) tam sayı ikilisi vardır?

Analitik düzlemde, y \ge x y < 3 x > 0\neşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı (x, y) ta… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Analitik düzlemde,

y \ge x

y < 3

x > 0

eşitsizlik sistemini sağlayan kaç farklı

(x, y)

tam sayı ikilisi vardır?

Cevap: 3 adet

Cevap

Eşitsizlik sistemini sağlayan 3 farklı tam sayı ikilisi vardır.

Verilen eşitsizlik sistemini ve tam sayı koşullarını sağlayan koordinat çiftleri doğrudan sınırların doğru analiz edilmesiyle (1, 1), (1, 2) ve (2, 2) olarak bulunur ve toplamda 3 tanedir.

Adım Adım Çözüm

x değişkeninin sınır koşulunu belirleme

x \ge 1

x

bir tam sayı olduğundan

x > 0

koşulu

x \ge 1

olmasını gerektirir.

y değişkeninin sınır koşulunu belirleme

y \le 2

y

bir tam sayı olduğundan

y < 3

koşulu

y \le 2

olmasını gerektirir.

y >= x koşuluna göre x değerlerini eşleştirme

y = 1 \implies x = 1

y = 2 \implies x \in \{1, 2\}

y \ge x

eşitsizliğini sağlayan ve

x \ge 1

olan tüm tam sayı çiftleri belirlenir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden iki bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin tam sayı çözümlerinin bulunması ve sınır koşullarının (dahillik) analizi.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru