Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir manavda elmalar 33 kilogramlık, portakallar ise 55 kilogramlık paketler hâlinde satılmaktadır. Bu manavdan toplam 1414 paket elma ve portakal alan bir müşteri, toplam 5858 kilogram meyve almıştır.

Buna göre, bu müşteri kaç paket elma satın almıştır?

  1. A
    4
  2. B
    5
  3. 6Cevap
  4. D
    8
  5. E
    9

Cevap

Müşteri 66 paket elma satın almıştır.
Toplam elma paketi sayısına xx denilirse, portakal paketi sayısı 14−x14-x olur. Toplam ağırlık olan 3x+5(14−x)=583x + 5(14-x) = 58 denklemi çözüldüğünde x=6x = 6 olarak elde edilir. Bu nedenle doğru cevap altı paket elma satın alındığını belirten seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Elma paketi sayısına xx diyelim. Toplam 1414 paket alındığına göre portakal paketi sayısı 14−x14 - x olur.
Elma paketi sayısı xx, portakal paketi sayısı 14−x14 - x olarak belirlenir.
Bilinmeyenleri tek bir değişken cinsinden ifade etmek denklemi kolayca çözmemizi sağlar.
2
Paketlerin ağırlıklarını kullanarak toplam ağırlığı veren denklemi kuralım: 3⋅x+5⋅(14−x)=583 \cdot x + 5 \cdot (14 - x) = 58.
3x+70−5x=58  ⟹  70−2x=583x + 70 - 5x = 58 \implies 70 - 2x = 58 denklemi elde edilir.
Toplam meyve ağırlığının 5858 kilogram olduğu bilgisini matematiksel olarak modellemek gerekir.
3
Elde edilen denklemi çözerek xx değerini bulalım: 70−58=2x  ⟹  12=2x  ⟹  x=670 - 58 = 2x \implies 12 = 2x \implies x = 6.
x=6x = 6 bulunur.
Bilinmeyen elma paketi sayısını bulmak için denklemi çözeriz.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yardımıyla sayı problemi çözme.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru