Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için (f + g)(x) = x^2 + 3x (f - g)(x) = x^2 - x\neşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, g(5) değeri kaçtır?

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları için (f + g)(x) = x^2 + 3x (f … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı

f

g

fonksiyonları için

(f + g)(x) = x^2 + 3x

(f - g)(x) = x^2 - x

eşitlikleri sağlanmaktadır.

Buna göre, $g(5)$ değeri kaçtır?

Verilen fonksiyonlarda

x = 5

yazıldığında

f(5) + g(5) = 40

f(5) - g(5) = 20

eşitlikleri elde edilir. Bu iki eşitlik taraf tarafa çıkarıldığında

2g(5) = 20

bulunur ve buradan

g(5) = 10

olarak elde edilir. Dolayısıyla doğru cevap 10'dur.

Fonksiyonlarda dört işlem tanımından yararlanarak, verilen eşitliklerde

x = 5

yazılır.

f(5) + g(5) = 5^2 + 3(5) = 40

f(5) - g(5) = 5^2 - 5 = 20

elde edilir.

g(5)

değerini bulabilmek için fonksiyonların

5

noktasındaki değerlerini veren bir denklem sistemi kurmak gerekir.

Elde edilen

f(5) + g(5) = 40

denkleminden

f(5) - g(5) = 20

denklemi taraf tarafa çıkarılır.

[f(5) + g(5)] - [f(5) - g(5)] = 40 - 20 \implies 2g(5) = 20

elde edilir.

f(5)

bilinmeyenini yok ederek doğrudan

g(5)

değerine ulaşmak amaçlanır.

Elde edilen denklemde her iki taraf

2

'ye bölünür.

g(5) = 10

bulunur.

g(5)

değerini yalnız bırakmak için.

Fonksiyonlarda toplama ve çıkarma işlemleri ile değer bulma

Tahmini Süre:1m 0s