Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kırtasiyede satılan kurşun kalemin birim fiyatı, tükenmez kalemin birim fiyatının 22 katından 44 TL eksiktir. Bu kırtasiyeden 33 adet kurşun kalem ve 22 adet tükenmez kalem satın alan bir müşteri toplam 7676 TL ödemiştir. Buna göre, bir tükenmez kalemin birim fiyatı kaç TL'dir?

  1. A
    8
  2. B
    10
  3. 11Cevap
  4. D
    12
  5. E
    18

Cevap

Tükenmez kalemin birim fiyatı 11 TL'dir.
Tükenmez kalemin birim fiyatına TT dersek, kurşun kalemin birim fiyatı 2T−42T - 4 olur. 3 kurşun ve 2 tükenmez kalem için ödenen tutar 3(2T−4)+2T=763(2T - 4) + 2T = 76 eşitliğiyle ifade edilir. Bu denklem çözüldüğünde 8T−12=76⇒8T=88⇒T=118T - 12 = 76 \Rightarrow 8T = 88 \Rightarrow T = 11 olarak elde edilir. Bu nedenle tükenmez kalemin birim fiyatı 11 TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Tükenmez kalemin birim fiyatını TT ve kurşun kalemin birim fiyatını KK olarak değişkenlerle ifade edip aralarındaki ilişkiyi yazın.
K=2T−4K = 2T - 4
Kurşun kalemin birim fiyatının, tükenmez kalemin birim fiyatının 22 katından 44 TL eksik olduğu belirtilmiştir.
2
Satın alınan kalemlerin adetlerini kullanarak toplam harcama denklemini kurun.
3K+2T=763K + 2T = 76
33 adet kurşun kalem ve 22 adet tükenmez kalem için toplam 7676 TL ödenmiştir.
3
İlk adımda bulduğunuz KK değerini toplam harcama denkleminde yerine yazarak TT değerini çözün.
3(2T−4)+2T=76⇒6T−12+2T=76⇒8T=88⇒T=113(2T - 4) + 2T = 76 \Rightarrow 6T - 12 + 2T = 76 \Rightarrow 8T = 88 \Rightarrow T = 11
Tükenmez kalemin birim fiyatını doğrudan bulmak için denklem tek bilinmeyenli hale getirilir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler yardımıyla sayı problemlerini modelleme ve çözme.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru