Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir kitap fuarında satılan A ve B marka kitapların adet fiyatları sırasıyla 50 TL ve 80 TL'dir. Bu fuarda uygulanan kampanya şu şekildedir:

* A marka kitaplarda, satın alınan her 3 kitap için ayrıca 1 kitap hediye edilmektedir.
* B marka kitaplarda, satın alınan her 4 kitap için bu kitaplardan birinin fiyatına %50 indirim uygulanmaktadır.

Kerem bu kitapçıdan her iki markadan da dörderli gruplar halinde (4, 8, 12... adet) kitap almış ve toplam 20 kitapla fuardan ayrılmıştır.

Kerem aldığı tüm kitaplar için toplam 1010 TL ödediğine göre, Kerem'e hediye edilen A marka kitap sayısı kaçtır?

  1. A
    1
  2. B
    2
  3. 3Cevap
  4. D
    4
  5. E
    5

Cevap

Kerem'e hediye edilen A marka kitap sayısı 3'tür.
Kerem'e hediye edilen A marka kitap sayısının 3 olduğunu belirten seçenek doğrudur. Kerem 3 grup A marka kitap (12 adet) ve 2 grup B marka kitap (8 adet) almıştır. Toplam ödediği tutar 150 * 3 + 280 * 2 = 1010 TL'dir ve toplam kitap sayısı 20'dir. Her A grubunda 1 adet hediye kitap olduğundan toplamda 3 adet hediye kitap almıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Her bir kitap grubunun (paketinin) maliyetini hesaplayalım.
A marka kitaptan oluşan 4'lü bir grubun maliyeti 150 TL, B marka kitaptan oluşan 4'lü bir grubun maliyeti ise 280 TL'dir.
A markasında 3 kitap parasına 4 kitap alınırken, B markasında 4 kitaptan birine %50 indirim uygulanıp 3 tam ve 1 yarım kitap ücreti ödenir.
2
Kerem'in aldığı paket sayılarını değişkenlerle ifade edip denklem kuralım.
A marka kitap grubu sayısı a, B marka kitap grubu sayısı b olsun. a + b = 5 ve 150a + 280b = 1010 denklemleri elde edilir.
Toplam kitap sayısı 20 olduğundan dörderli gruplardan toplam 5 grup alınmıştır. Toplam ödenen tutar ise grupların maliyetleri toplamına eşittir.
3
Elde edilen denklem sistemini çözelim.
b = 2 ve a = 3 bulunur.
a + b = 5 denklemini 150 ile çarpıp diğer denklemden çıkardığımızda 130b = 260 elde edilir.
4
Hediye edilen A marka kitap sayısını bulalım.
Toplam hediye kitap sayısı 3'tür.
Her A grubu paketinde 1 adet hediye kitap bulunduğundan, 3 grupta toplam 3 hediye kitap bulunur.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen sözel ilişkileri birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemine dönüştürerek çözme.
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru