Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Problemleri

Bir elektrikli ara�� şarj istasyonunda hızlı şarj ünitesi sayısı, standart şarj ünitesi sayısının 22 katıdır. Gün boyunca 1212 saatlik aktif hizmet süresince bu istasyondaki tüm üniteler kesintisiz olarak dolu kalmıştır.

İstasyondaki ünitelerin araç şarj etme süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ünite TipiBir Aracın Şarj Süresi
Standart Ünite33 saat
Hızlı Ünite4545 dakika

Bu 1212 saatlik sürede istasyondaki tüm ünitelerde toplam 7272 araç tamamen şarj edildiğine göre, istasyondaki toplam şarj ünitesi sayısı kaçtır?

  1. A
    2
  2. B
    4
  3. 6Cevap
  4. D
    8
  5. E
    9

Cevap

6
Standart şarj ünitesi sayısına ss dersek hızlı şarj ünitesi sayısı 2s2s olur. 12 saatlik sürede bir standart ünite 123=4\frac{12}{3} = 4 araç şarj ederken, bir hızlı ünite 720 dakika45 dakika=16\frac{720 \text{ dakika}}{45 \text{ dakika}} = 16 araç şarj eder. Toplam şarj edilen araç sayısı 4⋅s+16⋅(2s)=724 \cdot s + 16 \cdot (2s) = 72 denkleminden 36s=72  ⟹  s=236s = 72 \implies s = 2 bulunur. Toplam şarj ünitesi sayısı ise s+2s=3s=3⋅2=6s + 2s = 3s = 3 \cdot 2 = 6 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Standart ve hızlı şarj ünitelerinin sayılarını değişkenlerle ifade edelim.
Standart şarj ünitesi sayısı ss ise hızlı şarj ünitesi sayısı 2s2s olur. Toplam şarj ünitesi sayısı s+2s=3ss + 2s = 3s olur.
Hızlı şarj ünitesi sayısının, standart şarj ünitesi sayısının 2 katı olduğu belirtilmiştir.
2
12 saatlik sürede tek bir standart ve tek bir hızlı ünitenin şarj edebileceği araç sayılarını hesaplayalım.
Bir standart ünite 12 saatte 12/3=412 / 3 = 4 araç şarj eder. Bir hızlı ünite ise 12 saatte (yani 720720 dakikada) 720/45=16720 / 45 = 16 araç şarj eder.
Ünitelerin 12 saat boyunca kesintisiz çalıştığı belirtildiğinden, toplam süreyi bir aracın şarj süresine bölerek ünite başına düşen araç sayısını buluruz.
3
Tüm ünitelerin 12 saatte şarj ettiği toplam araç sayısını veren denklemi kurup çözelim.
s⋅4+2s⋅16=72  ⟹  4s+32s=72  ⟹  36s=72  ⟹  s=2s \cdot 4 + 2s \cdot 16 = 72 \implies 4s + 32s = 72 \implies 36s = 72 \implies s = 2 bulunur. Toplam şarj ünitesi sayısı 3s=3⋅2=63s = 3 \cdot 2 = 6 olarak elde edilir.
Toplam şarj edilen araç sayısı 72 olarak verildiği için bu değeri denklemimize eşitleyerek standart ünite sayısını ve ardından toplam ünite sayısını buluruz.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru