Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Kümeleri

Bir bilgisayar programı, sisteme girilen bir sayı kümesindeki elemanlardan rasyonel olmayan (irrasyonel) sayıları tespit edip ayıklamaktadır. Bu programa girdi olarak K={−9,227,π,0,5,2.3‾}K = \{-\sqrt{9}, \frac{22}{7}, \pi, 0, \sqrt{5}, 2.\overline{3}\} kümesi veriliyor. Buna göre, bu program KK kümesinden kaç tane sayı ayıklar?

Cevap: 2

Cevap

Programın ayıklayacağı sayı adedi 2'dir.
Kümedeki sayılardan yalnızca π\pi ve 5\sqrt{5} sayıları irrasyoneldir. Bu durumda program toplamda 2 sayıyı ayıklar.

Adım Adım Çözüm

1
Kümedeki her bir elemanın sayı kümesini belirleme
−9=−3∈Q-\sqrt{9} = -3 \in \mathbb{Q}, 227∈Q\frac{22}{7} \in \mathbb{Q}, π∈Q′\pi \in \mathbb{Q}', 0∈Q0 \in \mathbb{Q}, 5∈Q′\sqrt{5} \in \mathbb{Q}', 2.3‾∈Q2.\overline{3} \in \mathbb{Q}
Sayıların rasyonel mi yoksa irrasyonel mi olduğunu ayırt etmek için tanımlarını kullanırız.
2
Rasyonel olmayan (irrasyonel) sayıları sayma
π\pi ve 5\sqrt{5} olmak üzere 2 tane irrasyonel sayı vardır.
Program sadece irrasyonel olan sayıları ayıklamaktadır.

Anahtar Kavram

Rasyonel ve irrasyonel sayı kümelerinin ayrımı
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri

Bu konudan daha fazla soru