Examkin

Soru

Zorluk: OrtaSayı Kümeleri

Bir AA kümesinin elemanları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* AA kümesinin tüm elemanları [−4,4][-4, 4] kapalı aralığındaki birbirinden farklı gerçel sayılardan oluşmaktadır.
* AA kümesinin eleman sayısı 6'dır.
* AA kümesindeki elemanların 4 tanesi rasyonel sayıdır.
* AA kümesindeki elemanların 3 tanesi tam sayıdır.
* AA kümesindeki elemanların 2 tanesi doğal sayıdır.

Buna göre, AA kümesindeki tam sayıların toplamı en az kaçtır?

Cevap: -3

Cevap

Tam sayıların toplamının alabileceği en küçük değer -3'tür.
Doğal sayılar kümesi sıfırı içerdiği için [-4, 4] aralığındaki en küçük iki doğal sayı 0 ve 1'dir. Bu aralıktaki en küçük negatif tam sayı ise -4'tür. Bu üç tam sayının toplamı (-4) + 0 + 1 = -3 olur.

Adım Adım Çözüm

1
Sayı kümeleri arasındaki alt küme ilişkisini belirleyin.
Doğal sayılar kümesi, tam sayılar kümesinin alt kümesidir (N ⊂ Z).
Kümedeki tam sayıların kaçının doğal sayı kaçının negatif tam sayı olduğunu belirlemek için.
2
Kümedeki tam sayıların dağılımını bulun.
Kümede 3 tam sayı ve 2 do��al sayı olduğundan, tam sayılardan 2'si doğal sayı (negatif olmayan tam sayı), 1'i ise negatif tam sayıdır.
Toplamı en küçük yapacak elemanları bu gruplardan seçmek için.
3
Aralıktan seçilebilecek en küçük negatif tam sayıyı bulun.
[-4, 4] aralığındaki en küç��k negatif tam sayı -4'tür.
Toplamı en az yapmak için negatif tam sayıyı olabildiğince küçük seçmeliyiz.
4
En küçük iki farklı doğal sayıyı bulun.
En küçük iki farklı doğal sayı 0 ve 1'dir.
Doğal sayılar 0'dan başlar ve toplamı en az yapmak için en küçük elemanlar seçilmelidir.
5
Seçilen tam sayıları toplayın.
(-4) + 0 + 1 = -3
İstenen en küçük toplam değerini elde etmek için.

Anahtar Kavram

Sayı kümeleri ve alt küme ilişkileri (Doğal sayılar, Tam sayılar, Rasyonel sayılar)
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri

Bu konudan daha fazla soru