Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kafede bir bardak çay 8 TL8\text{ TL}, bir bardak kahve ise 15 TL15\text{ TL}'dir. Bu kafede bir gün boyunca toplam 3030 bardak çay ve kahve içilmiştir.

Çay ve kahveler için ödenen toplam tutar 310 TL310\text{ TL} olduğuna göre, bu kafede kaç bardak çay içilmiştir?

  1. A
    10
  2. B
    15
  3. C
    18
  4. 20Cevap
  5. E
    22

Cevap

İçilen çay bardağı sayısı 20'dir.
İçilen çay bardağı sayısına xx dersek, kahve sayısı 30−x30 - x olur. Toplam ödenen ücret 8x+15(30−x)=3108x + 15(30 - x) = 310 denklemi ile hesaplanır. Parantez dağıtıldığında 8x+450−15x=310⇒−7x=−140⇒x=208x + 450 - 15x = 310 \Rightarrow -7x = -140 \Rightarrow x = 20 elde edilir. Bu nedenle doğru cevap, çay bardağı sayısının 20 olduğunu gösteren seçenektir.

Adım Adım Çözüm

1
Değişkenlerin tanımlanması ve toplam bardak sayısına göre denklemin kurulması
İçilen çay bardağı sayısına xx diyelim. Toplam 3030 bardak içecek tüketildiğine göre, içilen kahve bardağı sayısı 30−x30 - x olur.
Çay ve kahve adetlerini tek bir bilinmeyen cinsinden ifade etmek için.
2
Toplam ücrete bağlı denklemin kurulması
Çayın bardağı 8 TL8\text{ TL} ve kahvenin bardağı 15 TL15\text{ TL} olduğundan, toplam tutar: 8×x+15×(30−x)=3108 \times x + 15 \times (30 - x) = 310 olarak yazılır.
Toplam harcama miktarını matematiksel bir eşitliğe dönüştürmek için.
3
Kurulan denklemin çözülmesi
8x+450−15x=310⇒−7x+450=310⇒−7x=−140⇒x=208x + 450 - 15x = 310 \Rightarrow -7x + 450 = 310 \Rightarrow -7x = -140 \Rightarrow x = 20 bulunur.
Bilinmeyen xx değerini (çay adedini) yalnız bırakarak sonuca ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma ve çözme
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru