Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kargo firmasında çalışan Ahmet ve Barış, gün boyunca toplam 8080 paket teslim etmiştir. Ahmet'in teslim ettiği paket sayısı, Barış'ın teslim ettiği paket sayısının 33 katından 44 eksiktir. Buna göre, Ahmet gün boyunca kaç paket teslim etmiştir?

  1. A
    2121
  2. B
    2828
  3. 5959Cevap
  4. D
    6060
  5. E
    6161

Cevap

Ahmet'in teslim ettiği paket sayısı 59'dur.
Barış'ın paket sayısına xx dendiğinde Ahmet'in paket sayısı 3x−43x - 4 olur. Toplam paket sayısı x+(3x−4)=80x + (3x - 4) = 80 denklemini verir. Buradan 4x−4=80  ⟹  4x=84  ⟹  x=214x - 4 = 80 \implies 4x = 84 \implies x = 21 bulunur. Ahmet'in paket sayısı ise 3(21)−4=593(21) - 4 = 59 olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

1
Barış'ın teslim ettiği paket sayısına xx diyelim. Bu durumda Ahmet'in teslim ettiği paket sayısı, Barış'ınkinin 33 katından 44 eksik olduğu için 3x−43x - 4 olur.
Değişkenler belirlendi: Barış = xx, Ahmet = 3x−43x - 4.
Problemdeki sözel ifadeyi cebirsel olarak göstermek için.
2
İkisinin teslim ettiği toplam paket sayısı 8080 olduğuna göre, bu iki ifadeyi toplayıp 8080'e eşitleyelim: x+(3x−4)=80x + (3x - 4) = 80.
Denklem kuruldu: 4x−4=804x - 4 = 80.
Toplam paket miktarını veren denklemi oluşturmak için.
3
Elde edilen denklemi çözelim: 4x=84  ⟹  x=214x = 84 \implies x = 21 buluruz. Bu değer Barış'ın teslim ettiği paket sayısıdır. Ahmet'in paket sayısını bulmak için 3x−43x - 4 ifadesinde xx yerine 2121 yazalım: 3(21)−4=63−4=593(21) - 4 = 63 - 4 = 59 elde edilir.
Ahmet'in paket sayısı 59 olarak bulunur.
Soruda istenen Ahmet'in paket sayısına ulaşmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde sözel ifadeleri cebirsel denklemlere dönüştürme ve birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem çözme.

Alternatif Yöntem

Ahmet ve Barış'ın paket sayıları toplamı 80'dir. Seçeneklerdeki Ahmet'in paket sayısı (A) için Barış'ın paket sayısı 80 - A olur. Ahmet'in paket sayısı Barış'ınkinin 3 katından 4 eksik olduğuna göre A = 3(80 - A) - 4 denklemi kurulup çözülebilir.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru