Bir hava sıcaklığı ölçümünde, ölçülen sıcaklık değerinin -4^\circ\text{C} değerine olan uz… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir hava sıcaklığı ölçümünde, ölçülen sıcaklık değerinin $-4^\circ\text{C}$ değerine olan uzaklığı $6^\circ\text{C}$ olarak belirlenmiştir.

Ölçülen sıcaklık sıfırın altında bir değer olduğuna göre, bu sıcaklık kaç $\circ\text{C}$ 'dir?

Cevap: -10 °C

Sıcaklığın sıfırın altında olduğu belirtildiği için elde edilen köklerden negatif olan

-10

değeri doğru cevaptır.

Uzaklık tanımından elde edilen

|x + 4| = 6

denkleminin kökleri

2

-10

olup, sıcaklığın sıfırın altında olduğu koşulundan dolayı doğru değer

-10

olarak belirlenir.

Ölçülen sıcaklığı

x

olarak tanımlayıp

-4^\circ\text{C}

'ye olan uzaklık denklemini yazmak.

|x - (-4)| = |x + 4| = 6

Bir sayının başka bir sayıya uzaklığı, bu iki sayının farkının mutlak değeriyle ifade edilir.

Mutlak değerli denklemi iki durum için çözmek.

x + 4 = 6 \Rightarrow x = 2

veya

x + 4 = -6 \Rightarrow x = -10

Mutlak değerli bir ifade pozitif bir sayıya eşitse, içi bu sayının kendisine veya negatiflisine eşittir.

Sıfırın altında olma koşulunu kontrol etmek.

x < 0 \Rightarrow x = -10

Ölçülen sıcaklığın sıfırın altında (negatif) olduğu belirtilmiştir.

Bir gerçek sayının sayı doğrusu üzerindeki bir noktaya olan uzaklığı mutlak değer ile ifade edilir.

|x - a| = b

denklemi

x - a = b

veya

x - a = -b

durumları incelenerek çözülür.

Soru