Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir fidan dikim etkinliğinde, her bir gönüllüye 4 fidan verilirse 10 fidan artıyor. Eğer her bir gönüllüye 5 fidan verilmek istenseydi 6 fidan eksik kalacaktı. Buna göre, bu etkinlikte dikilmek üzere hazırlanan toplam fidan sayısı kaçtır?

  1. A
    16
  2. B
    26
  3. C
    36
  4. D
    70
  5. 74Cevap

Cevap

Toplam fidan sayısı 74'tür.
Toplam fidan sayısını bulmak için gönüllü sayısına xx denilerek kurulan 4x+10=5x−64x + 10 = 5x - 6 denkleminin çözümü x=16x = 16 bulunur. Bu değer fidan sayısı ifadesinde yerine yazıldığında toplam fidan sayısı 74 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Gönüllü sayısına bir değişken atayarak fidan sayısını veren iki farklı durumu matematiksel olarak ifade etmek.
Gönüllü sayısı xx olsun. Bu durumda toplam fidan sayısı ilk bilgiye göre 4x+104x + 10, ikinci bilgiye göre ise 5x−65x - 6 olur.
Soruda verilen fidan dağıtım senaryolarını cebirsel olarak modellemek için.
2
Her iki durum da aynı toplam fidan sayısını belirttiği için bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek gönüllü sayısını bulmak.
4x+10=5x−64x + 10 = 5x - 6 denkleminden x=16x = 16 bulunur.
Fidan sayısı sabit olduğundan iki cebirsel ifadeyi eşitleyip bilinmeyen gönüllü sayısına ulaşmak için.
3
Bulunan gönüllü sayısını durumlardan birinde yerine yazarak toplam fidan sayısını hesaplamak.
Toplam fidan sayısı: 4×16+10=744 \times 16 + 10 = 74 veya 5×16−6=745 \times 16 - 6 = 74 olarak hesaplanır.
Bizden istenen nihai değer olan toplam fidan sayısını elde etmek için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen senaryoları birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem yardımıyla modelleme ve çözme.
Tahmini Süre:1m 15s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru