Bir kırtasiyeci, birim fiyatı iki basamaklı ab TL olan defterlerden ba adet satın aldığınd… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir kırtasiyeci, birim fiyatı iki basamaklı $ab$ TL olan defterlerden $ba$ adet satın aldığında toplam 252 TL ödemektedir.

Buna göre, bu defterlerin birim fiyatı $a+b$ TL olsaydı, kırtasiyeci aynı parayla kaç adet defter satın alabilirdi?

Toplam tutarı veren

ab \times ba = 252

eşitliğini sağlayan iki basamaklı doğal sayılar 12 ve 21'dir. Buradan rakamlar

a=1

b=2

olarak belirlenir. Yeni fiyat

a+b=3

TL olduğuna göre, 252 TL ile

252 \div 3 = 84

adet defter satın alınabilir.

Defterlerin birim fiyatı ve adet miktarının çarpımını toplam tutara eşitleyen denklemi kurmak.

(10a+b)(10b+a) = 252

Birim fiyat ile adet miktarının çarpımı toplam ödenen tutarı verir.

Çarpımları 252 olan ve basamakları yer değiştirmiş iki basamaklı doğal sayı çiftini çarpanlara ayırma yoluyla belirlemek.

ab = 12

ba = 21

(veya tam tersi;

a=1, b=2

)

252 sayısının bu koşulu sağlayan tek rakam çifti 1 ve 2'dir.

Bulunan rakamlar yardımıyla yeni birim fiyatını hesaplamak.

a+b = 1+2 = 3

Soruda yeni birim fiyatın

a+b

TL olacağı ifade edilmiştir.

Aynı toplam bütçe ile yeni fiyattan kaç defter alınacağını bulmak.

252 \div 3 = 84

adet

Toplam bütçe yeni birim fiyata bölünerek satın alınabilecek maksimum defter adedi hesaplanır.

Sayı basamakları çözümlemesi yardımıyla denklem kurma ve sayı problemlerini çözme

Çarpanlara ayırma yöntemiyle, iki basamaklı iki sayının çarpımı 252 olacak şekilde

12 \times 21

çifti doğrudan deneme yoluyla da hızlıca belirlenebilir.

Tahmini Süre:2m 0s

Soru