Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir sınıftaki öğrenciler, öğretmenler günü i��in ortak bir hediye almaya karar vermişlerdir. Sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının 22 katıdır. Hediye ücretini sınıftaki tüm öğrenciler eşit olarak paylaştığında kişi başı 1212 TL düşmektedir.

Buna göre, kız öğrenciler hediye ücretine katılmasaydı, erkek öğrencilerin her birinin ödemesi gereken tutar kaç TL olurdu?

  1. A
    8
  2. B
    15
  3. 18Cevap
  4. D
    24
  5. E
    36

Cevap

Erkek öğrencilerin her birinin ödemesi gereken tutar 18 TL olurdu.
Toplam hediye tutarı olan 36x36x TL, sadece erkek öğrencilerin sayısı olan 2x2x'e bölündüğünde kişi başı ödeme tutarı 18 TL olarak hesaplanır. Bu nedenle doğru cevap 18 TL'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Kız ve erkek öğrenci sayılarını belirlemek için bir bilinmeyen tanımlayalım.
Kız öğrenci sayısı xx ise erkek öğrenci sayıs�� 2x2x olur. Toplam öğrenci sayısı x+2x=3xx + 2x = 3x olarak bulunur.
Problemde verilen oranları kullanarak toplam öğrenci sayısını tek bir değişken cinsinden ifade etmek için bu adım gereklidir.
2
Hediyenin toplam ücretini hesaplayalım.
Kişi başı düşen ücret 1212 TL olduğundan, toplam hediye ücreti 3x×12=36x3x \times 12 = 36x TL olur.
Öğrenci sayısı değiştikçe kişi başına düşecek yeni ücreti hesaplamak için öncelikle sabit olan toplam hediye tutarını bulmamız gerekir.
3
Kız öğrenciler katılmadığında sadece erkek öğrencilerin ödeyeceği kişi başı tutarı hesaplayalım.
Toplam hediye ücreti olan 36x36x TL, yalnızca erkek öğrencilerin sayısı olan 2x2x'e bölünür: 36x2x=18\frac{36x}{2x} = 18 TL bulunur.
Kız öğrenciler ödeme yapmadığında toplam tutar yalnızca erkek öğrenciler arasında eşit olarak paylaştırılmalıdır.

Anahtar Kavram

Değişken tanımlama ve ters orantı mantığıyla sayı problemi çözme
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru