Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kırtasiyeci elindeki kurşun kalemlerin tamamını, her pakette eşit sayıda kalem olacak şekilde paketleyecektir. Kalemleri her pakete 6 adet koyduğunda elde ettiği paket sayısı, her pakete 8 adet koyduğunda elde ettiği paket sayısından 5 fazladır. Buna göre, kırtasiyecinin paketlediği toplam kalem sayısı kaçtır?

  1. A
    80
  2. B
    90
  3. 120Cevap
  4. D
    100
  5. E
    240

Cevap

Toplam kalem sayısı 120'dir.
Toplam kalem sayısına xx denilirse, paket sayıları sırasıyla x6\frac{x}{6} ve x8\frac{x}{8} olur. Paket sayıları arasındaki fark 5 olduğundan kurulan x6−x8=5\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 5 denkleminden x=120x = 120 elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Toplam kalem sayısına xx diyelim. Her pakete 6 kalem konulduğunda elde edilen paket sayısı x6\frac{x}{6}, her pakete 8 kalem konulduğunda elde edilen paket sayısı ise x8\frac{x}{8} olur.
İlk durumdaki paket sayısı x6\frac{x}{6}, ikinci durumdaki paket sayısı x8\frac{x}{8} şeklinde ifade edilir.
Soru metnindeki paket sayılarını toplam kalem sayısı cinsinden tanımlamak amacıyla.
2
İlk durumdaki paket sayısının, ikinci durumdaki paket sayısından 5 fazla olduğunu belirten denklemi kuralım: x6−x8=5\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 5.
x6−x8=5\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 5 denklemi elde edilir.
İki durum arasındaki paket sayısı farkının 5 olmasını matematiksel olarak ifade etmek amacıyla.
3
Elde edilen denklemde paydaları 24'te eşitleyerek xx değerini bulalım: 4x24−3x24=5  ⟹  x24=5  ⟹  x=120\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 5 \implies \frac{x}{24} = 5 \implies x = 120.
x=120x = 120 olarak bulunur.
Bilinmeyen olan toplam kalem sayısını hesaplamak amacıyla.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru