Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir su deposunda başlangıçta 100100 litre su bulunmaktadır. Bu depodan her gün düzenli olarak 66 litre su tüketilmektedir. Buna göre, depodaki su miktarının 4040 litreden az olması için en az kaç gün geçmelidir?

  1. A
    9
  2. B
    10
  3. 11Cevap
  4. D
    12
  5. E
    15

Cevap

Depodaki su miktarının 40 litreden az olması için en az 11 gün geçmelidir.
Doğru seçenekte belirtilen 11 değeri, depoda kalan su miktarının 40 litreden az olması koşulunu sağlayan en küçük tam sayıdır. 11. günde depodaki su miktarı 100−6×11=34100 - 6 \times 11 = 34 litreye düşerek 40 litrenin altına iner.

Adım Adım Çözüm

1
Geçen gün sayısına xx diyerek depoda kalan su miktarını veren matematiksel ifadeyi yazmak.
Günde 6 litre su tüketildiğinden, xx gün sonra kalan su miktarı 100−6x100 - 6x litre olur.
Günlük su tüketim miktarı ile gün sayısını çarparak toplam tüketilen suyu bulup başlangıçtaki miktardan çıkarmak gerekir.
2
Kalan su miktarının 40 litreden az olması koşulunu eşitsizlik olarak kurup çözmek.
100−6x<40  ⟹  −6x<−60  ⟹  x>10100 - 6x < 40 \implies -6x < -60 \implies x > 10
Az olması istendiği için '< 40' eşitsizliği kurulur. Eşitsizliğin her iki tarafı −6-6 ile bölünürken eşitsizlik yön değiştirerek '>' olur.
3
Eşitsizliği sağlayan en küçük pozitif tam sayı değerini belirlemek.
x>10x > 10 koşulunu sağlayan en küçük tam sayı x=11x = 11'dir.
Gün sayısı tam sayı olmalıdır ve 10'dan büyük en küçük tam sayı 11'dir.

Anahtar Kavram

Birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik kurma ve çözme
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru