Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Problemleri

Bir kargo firması, teslim alınmayan paketler için akıllı dolaplarda depolama hizmeti vermektedir. Bu dolaplarda saklanan her bir paket için uygulanan ücretlendirme kuralları aşağıdaki gibidir:
* Paket dolaba bırakıldıktan sonraki ilk 2424 saat için ücret alınmamaktadır.
* 24.24. saatten sonraki her bir saat için sabit bir depolama ücreti alınmaktadır.
* Depolama süresi 7272 saati aşan her bir paket için, 72.72. saatten sonraki her bir saat için bu sabit depolama ücretine ek olarak sabit bir gecikme cezası uygulanmaktadır.

Bu dolapta bekletilen üç paketin dolapta kalma süreleri ve bu paketler için ödenen ücretlerle ilgili bilgiler aşağ��daki tabloda verilmiştir:

PaketKalma Süresi (Saat)Ödenen Ücret Bilgisi / Tutar
1. Paket60602. paketten 248248 TL daha az
2. Paket8080-
3. Paket9696864864 TL

Buna göre, bu dolapta 120120 saat kalan 4. bir paket için ödenmesi gereken toplam depolama ücreti kaç TL'dir?

  1. A
    768768
  2. B
    10081008
  3. 12481248Cevap
  4. D
    14881488
  5. E
    15361536

Cevap

1248 TL olan seçenektir.
Kurulan denklemler sonucunda saatlik sabit depolama ücreti a=10a = 10 TL, ek gecikme cezası ise b=6b = 6 TL olarak hesaplanır. 120 saat dolapta kalan bir paketin ilk 24 saati ücretsiz geçtikten sonra, normal tarifeden 48 saat için 480 TL ve zamlı tarifeden (saati 16 TL) kalan 48 saat için 768 TL olmak üzere toplam 1248 TL ödenmesi gerekir.

Adım Adım Çözüm

1
Dolapta geçirilen sürelere bağlı olarak paketlerin ücret denklemlerini oluşturmak.
Saatlik sabit depolama ücretine aa, saatlik ek gecikme cezasına bb diyelim. 24 saatlik ücretsiz süre düşüldükten sonra:
* 1. Paket (6060 saat) için ücret: (60−24)×a=36a(60 - 24) \times a = 36a TL olur.
* 2. Paket (8080 saat) için ücret: Normal tarife limitine kadar 48a48a TL ve limit aşımı (80−72=880 - 72 = 8 saat) için zamlı tarifeden 8(a+b)8(a+b) TL olmak üzere toplam 48a+8(a+b)=56a+8b48a + 8(a+b) = 56a + 8b TL olur.
* 3. Paket (9696 saat) için ücret: Normal tarife limitine kadar 48a48a TL ve limit a��ımı (96−72=2496 - 72 = 24 saat) için zamlı tarifeden 24(a+b)24(a+b) TL olmak üzere toplam 48a+24(a+b)=72a+24b48a + 24(a+b) = 72a + 24b TL olur.
Soruda verilen saat aralıklarına göre parçal�� ücretlendirmeyi doğru şekilde cebirsel ifadelere dökmek gerekir.
2
Verilen sayısal ilişkileri kullanarak iki bilinmeyenli bir denklem sistemi kurmak.
2. paket ile 1. paket arasındaki ücret farkı 248248 TL olarak verilmiştir:
(56a+8b)−36a=248  ⟹  20a+8b=248  ⟹  5a+2b=62(56a + 8b) - 36a = 248 \implies 20a + 8b = 248 \implies 5a + 2b = 62 (Denklem 1)

3. paketin ücreti 864864 TL olarak verilmiştir:
72a+24b=864  ⟹  3a+b=3672a + 24b = 864 \implies 3a + b = 36 (Denklem 2)
Değişkenlerin değerlerini çözebilmek adına verilen bilgileri doğrusal denklem haline getirmeliyiz.
3
Elde edilen denklem sistemini çözerek aa ve bb sabitlerini bulmak.
Denklem 2'den b=36−3ab = 36 - 3a yazılır. Bu ifade Denklem 1'de yerine yazılırsa:
5a+2(36−3a)=62  ⟹  5a+72−6a=62  ⟹  −a=−10  ⟹  a=105a + 2(36 - 3a) = 62 \implies 5a + 72 - 6a = 62 \implies -a = -10 \implies a = 10 TL bulunur.
Bu değer Denklem 2'de yerine yazıldığında:
b=36−3(10)=6b = 36 - 3(10) = 6 TL olarak elde edilir.
Bilinmeyen depolama ücretlerini ve ceza katsayılarını netleştirmek.
4
120 saat kalan 4. paketin toplam depolama ücretini hesaplamak.
120 saat kalan paketin ilk 24 saati ücretsizdir. Kalan 96 saatin:
* İlk 48 saati (72−2472 - 24) normal tarifeden: 48×10=48048 \times 10 = 480 TL
* Sonraki 48 saati (120−72120 - 72) zamlı tarifeden: 48×(10+6)=48×16=76848 \times (10 + 6) = 48 \times 16 = 768 TL
Toplam Ücret = 480+768=1248480 + 768 = 1248 TL olarak hesaplanır.
Belirlenen parametreler eşliğinde hedef depolama süresi için ücret hesaplamasını sonuçlandırmak.

Anahtar Kavram

Sayı Problemleri
Tahmini Süre:2m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru