Bir yayınevi, düzenlediği kitap fuarında okurlarına üç farklı kampanya paketi sunmuştur: *… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir yayınevi, düzenlediği kitap fuarında okurlarına üç farklı kampanya paketi sunmuştur:

* 1. Paket: $2$ adet roman ve $1$ adet şiir kitabı satın alana, $1$ adet hikaye kitabı hediye edilmektedir.
* 2. Paket: $1$ adet roman ve $2$ adet hikaye kitabı satın alana, $2$ adet şiir kitabı hediye edilmektedir.
* 3. Paket: $2$ adet şiir ve $2$ adet hikaye kitabı satın alana, $1$ adet roman kitabı hediye edilmektedir.

Fuar boyunca bu üç paketten toplam $80$ adet satılmıştır. Satılan paketlerin tamamı incelendiğinde:

* Hediye edilen toplam kitap sayısının $100$ olduğu,
* Paketler kapsamında (hediye edilenler dahil) okurlara ulaşan toplam roman kitabı sayısının, toplam şiir kitabı sayısına eşit olduğu görülmüştür.

Buna göre, satılan bu paketler kapsamında okurlara ulaşan toplam hikaye kitabı sayısı kaçtır?

A
90
B
100
120Cevap
D
110
E
80

Cevap

Okurlara ulaşan toplam hikaye kitabı sayısı 120'dir.

Hediye edilen kitap sayıları üzerinden kurulan denklem yardımıyla 2. paketin satış adedi 20 olarak bulunur. Ardından toplam roman ve şiir kitabı sayılarının eşitliği kullanılarak 1. ve 3. paketlerin satış adetleri sırasıyla 40 ve 20 olarak belirlenir. Bu değerler hikaye kitabı sayısını veren formülde yerine yazıldığında toplam hikaye kitabı sayısı 120 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

Kampanya paketlerinin satış adetlerini değişkenlerle ifade edip paket sayıları toplamı denklemini kurmak.

1. paketten

x

adet, 2. paketten

y

adet ve 3. paketten

z

adet satıldığı varsayılırsa;

x + y + z = 80

denklemi elde edilir.

Toplam satılan paket sayısını matematiksel olarak modellemek için.

Hediye edilen toplam kitap sayısını veren denklemi oluşturmak ve bu denklemden 2. paketin satış adedini (

y

) bulmak.

Paketlerdeki hediye sayıları sırasıyla 1, 2 ve 1 olduğundan;

x + 2y + z = 100

olur. Bu denklem

(x + y + z) + y = 100

şeklinde düzenlenip birinci denklem yerine yazılırsa

80 + y = 100

elde edilir ve buradan

y = 20

bulunur.

Hediye kitap adetleri üzerinden 2. paketin satış adedine doğrudan ulaşmak için.

Roman ve şiir kitaplarının toplam sayılarını eşitleyen denklemi kurmak.

Okurlara ulaşan toplam roman sayısı

2x + y + z

, toplam şiir sayısı ise

x + 2y + 2z

'dir. Bu iki ifade eşitlenirse

2x + y + z = x + 2y + 2z \implies x = y + z

elde edilir.

y = 20

yazılırsa

x - z = 20

bulunur.

İki farklı kitap türünün toplam sayısal eşitliğini kullanarak

x

ile

z

arasındaki ilişkiyi belirlemek için.

x

z

değerlerini bulmak için iki bilinmeyenli denklem sistemini çözmek.

x + z = 60

x - z = 20

denklemleri taraf tarafa toplandığında

2x = 80 \implies x = 40

ve buradan

z = 20

bulunur.

Her bir paketin satış adetlerini netleştirmek için.

Okurlara ulaşan toplam hikaye kitabı sayısını hesaplamak.

Toplam hikaye kitabı sayısı

x + 2y + 2z

ifadesiyle hesaplanır. Değerler yerine yazıldığında;

40 + 2(20) + 2(20) = 120

adet hikaye kitabı elde edilir.

Soru kökündeki toplam hikaye kitabı sayısını bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde verilen sözel ilişkileri çok bilinmeyenli denklem sistemlerine dönüştürme ve taraf tarafa yok etme yöntemi ile çözme.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru