Examkin

Soru

Zorluk: KolayArdışık Sayılar ve Toplamları

Bir sokakta yan yana bulunan 5 evin kapı numaraları soldan sağa doğru artan ardışık çift sayılardır. Bu evlerden en küçük kapı numarasına sahip olan ev ile en büyük kapı numarasına sahip olan evin kapı numaralarının toplamı 48'dir. Buna göre, bu sokaktaki 5 evin kapı numaralarının toplamı kaçtır?

  1. A
    96
  2. B
    100
  3. C
    110
  4. 120Cevap
  5. E
    130

Cevap

120
Doğru cevap olan 120 sayısı, en küçük ve en büyük evin kapı numaralarının toplamından hareketle ortanca terimin bulunması ve bu değerin ev sayısı ile çarpılmasıyla elde edilir. En küçük kapı numarası xx ise en büyük kapı numarası x+8x+8'dir. Bu iki değerin toplamı 2x+8=482x + 8 = 48 denklemini verir ve buradan en küçük kapı numarası 20 olarak bulunur. Evlerin kapı numaraları sırasıyla 20, 22, 24, 26 ve 28 olup toplamları 120'dir.

Adım Adım Çözüm

1
Ardışık çift sayıların genel terimlerini belirleme.
Evlerin kapı numaraları sırasıyla xx, x+2x+2, x+4x+4, x+6x+6 ve x+8x+8 olarak ifade edilir.
Ardışık çift sayılar arasındaki fark daima 2'dir.
2
En küçük ve en büyük kapı numaralarının toplamından en küçük terimi (xx) bulma.
x+(x+8)=48⇒2x+8=48⇒2x=40⇒x=20x + (x+8) = 48 \Rightarrow 2x + 8 = 48 \Rightarrow 2x = 40 \Rightarrow x = 20 elde edilir.
Soruda en küçük ve en büyük numaraların toplamının 48 olduğu bilgisi verilmiştir.
3
Tüm evlerin kapı numaralarının toplamını hesaplama.
Toplam = 20+22+24+26+28=12020 + 22 + 24 + 26 + 28 = 120 bulunur.
5 evin kapı numaralarının toplamı istenmektedir.

Anahtar Kavram

Ardışık sayı dizilerinde terimler toplamı ve ortanca terim ilişkisi

Alternatif Yöntem

Ardışık sayılarda terim sayısı tek ise, en küçük ve en büyük terimlerin toplamının yarısı ortanca terimi verir. Ortanca terim ile terim sayısının çarpımı ise tüm terimlerin toplamını verir. Buna göre; Ortanca Terim = 48/2=2448 / 2 = 24 olur. Toplam = 24×5=12024 \times 5 = 120 olarak bulunur.
Tahmini Süre:1m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Ardışık Sayılar ve Toplamları

Bu konudan daha fazla soru