Bir spor salonunda antrenman yapan Arda, Berk ve Can'ın attıkları toplam tur sayıları sırasıyla , ve ile gösterilmektedir. bir pozitif tam sayı olmak üzere sporcuların antrenman programı şu şekildedir:
* Arda: İlk gün tur atmış ve takip eden her gün tur sayısını bir önceki güne göre artırarak antrenmanını günde tamamlamıştır.
* Berk: İlk gün tur atmış ve takip eden her gün tur sayısını bir önceki güne göre artırarak antrenmanını günde tamamlamıştır.
* Can: İlk gün tur atmış ve takip eden her gün tur sayısını bir önceki güne göre artırarak antrenmanını günde tamamlamıştır.
Buna göre, sporcuların antrenman boyunca attıkları toplam tur sayılarını en az olandan en çok olana doğru sıralayınız.
- 1Can'ın attığı toplam tur sayısı ()
- 2Berk'in attığı toplam tur sayısı ()
- 3Arda'nın attığı toplam tur sayısı ()
Cevap
En az tur atandan en çok tur atana doğru sıralama Can (), Berk () ve Arda () şeklindedir.
Sporcuların her gün attıkları tur sayıları ardışık diziler oluşturur. Bu dizilerin terimleri toplandığında Arda için , Berk için ve Can için ifadeleri elde edilir. sayısının en az olabilen bir pozitif tam sayı olduğu bilgisi kullanılarak bu ifadeler karşılaştırıldığında en küçük toplamın Can'ın (), en büyük toplamın ise Arda'nın () attığı tur sayısı olduğu görülür.
Adım Adım Çözüm
Anahtar Kavram
Ardışık sayı dizilerinde terimlerin aritmetik toplamı ve değişkenli eşitsizliklerin karşılaştırılması.
Alternatif Yöntem
bir pozitif tam sayı olduğundan ve sıralama her pozitif tam sayı değeri için aynı kalacağından, pratik bir yol olarak seçilebilir. Bu durumda; , ve değerleri bulunur. Buradan da sıralamasına hızlıca ulaşılabilir.
Tahmini Süre:2m 0s