Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Kümeleri

N\mathbb{N} doğal sayılar, Z\mathbb{Z} tam sayılar, Q\mathbb{Q} rasyonel sayılar, Q′\mathbb{Q}' irrasyonel sayılar ve R\mathbb{R} gerçel sayılar kümesini temsil etmektedir.

Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlışt��r?

  1. A
    −5∈Z-5 \in \mathbb{Z}
  2. B
    0∈N0 \in \mathbb{N}
  3. C
    34∈Q\frac{3}{4} \in \mathbb{Q}
  4. D
    2∈R\sqrt{2} \in \mathbb{R}
  5. 16∈Q′\sqrt{16} \in \mathbb{Q}'Cevap

Cevap

Karekök dışına tam sayı olarak çıkabilen ifadeler rasyonel sayılardır. 16=4\sqrt{16} = 4 olduğundan bu sayı irrasyonel değil, rasyonel bir sayıdır. Dolayısıyla bu ifadedeki üyelik ilişkisi yanlıştır.
Karekök dışına tam sayı olarak çıkabilen ifadeler rasyonel sayılardır. 16=4\sqrt{16} = 4 olduğundan bu sayı irrasyonel değil, rasyonel bir sayıdır. Dolayısıyla bu ifadedeki üyelik ilişkisi yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
Verilen ifadelerdeki sayıların hangi sayı kümelerine ait olduğunu belirlemek için sayıları inceleyelim.
−5-5 bir negatif tam sayıdır, 00 bir doğal sayıdır, 34\frac{3}{4} bir rasyonel sayıdır, 2\sqrt{2} kök dışına tam çıkamayan bir irrasyonel sayıdır ve 16=4\sqrt{16} = 4 bir rasyonel sayıdır.
Her bir ifadenin doğruluğunu kontrol etmek için temel sayı kümelerinin tanımlarını uygulamamız gerekir.
2
Seçeneklerdeki ifadelerin doğruluk durumunu tek tek değerlendirelim.
−5∈Z-5 \in \mathbb{Z} doğrudur çünkü −5-5 tam sayıdır. 0∈N0 \in \mathbb{N} doğrudur çünkü 00 doğal sayıdır. 34∈Q\frac{3}{4} \in \mathbb{Q} doğrudur çünkü rasyonel sayıdır. 2∈R\sqrt{2} \in \mathbb{R} doğrudur çünkü her gerçel sayı gibi irrasyonel sayılar da gerçel sayılar kümesine dahildir. 16∈Q′\sqrt{16} \in \mathbb{Q}' ifadesi yanlıştır çünkü 16=4\sqrt{16} = 4 rasyonel bir sayıdır, irrasyonel değildir.
Yanlış olan ifadeyi tespit ederek doğru seçeneğe ulaşmak.

Anahtar Kavram

Sayı kümelerinin tanımları ve elemanların bu kümelere aidiyeti
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Kümeleri

Bu konudan daha fazla soru