Bir sporcu, katıldığı bir turnuvada yaptığı ardışık 5 maçın her birinde, bir önceki maçta … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir sporcu, katıldığı bir turnuvada yaptığı ardışık $5$ maçın her birinde, bir önceki maçta attığı sayıdan $3$ sayı fazla atmıştır. Bu sporcunun bu $5$ maçta attığı toplam sayı, ilk $3$ ma��ta attığı toplam sayının $2$ katından $15$ eksiktir. Buna göre, bu sporcu son maçta kaç sayı atmıştır?

A
23
B
27
C
33
39Cevap
E
48

Cevap

Sporcunun son maçta attığı sayı 39'dur.

Sporcunun ilk maçta attığı sayı

x

olsun. Maçlarda attığı sayılar sırasıyla

x

x+3

x+6

x+9

x+12

olur. Toplam sayı

5x + 30

'dur. İlk üç maçın toplamı ise

3x + 9

'dur. Denklem kurulduğunda

5x + 30 = 2(3x + 9) - 15

elde edilir. Buradan

x = 27

bulunur. Son maçta atılan sayı

x + 12 = 27 + 12 = 39

olarak hesaplanır.

Adım Adım Çözüm

Sporcunun ilk maçta attığı sayıya

x

denilerek ardışık 5 maçta attığı sayıların cebirsel ifadeleri yazılır.

x

x+3

x+6

x+9

x+12

Her maçtaki sayı bir öncekinden 3 fazla olduğundan terimler üçer artarak ilerler.

5 maçta atılan toplam sayı ile ilk 3 maçta atılan toplam sayının cebirsel ifadeleri oluşturulur.

Toplam sayı:

5x + 30

, İlk 3 maçın toplamı:

3x + 9

Soruda verilen bağıntıya göre eşitlik kurabilmek için bu toplamlar gereklidir.

Toplam sayının, ilk 3 maçın toplamının 2 katından 15 eksik olduğu bilgisiyle denklem kurulur ve çözülür.

5x + 30 = 2(3x + 9) - 15 \implies 5x + 30 = 6x + 3 \implies x = 27

İlk maçta atılan sayıyı (

x

) bulmak için kurulan birinci dereceden denklem çözülmüştür.

Sporcunun son maçta (5. maçta) attığı sayı hesaplanır.

x + 12 = 27 + 12 = 39

Soruda bizden son maçta atılan sayı istendiği için ilk terime 12 eklenir.

Anahtar Kavram

Ardışık sayılarda terimlerin belirlenmesi, toplam formülleri ve birinci dereceden denklem kurma.

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru