Soru

Zorluk: KolayKoşullu ve İki Yönlü Koşullu Önermeler

pp ve qq iki önermedir.

Buna göre, pqp \Rightarrow q' önermesi aşağıdakilerden hangisine her zaman denktir?

  1. A
    pqp \vee q'
  2. B
    pqp' \vee q
  3. pqp' \vee q'Cevap
  4. D
    pqp' \wedge q'
  5. E
    pqp \wedge q'

Cevap

pqp' \vee q' önermesi
Koşullu önermenin veya bağlacı cinsinden eşdeğeri yazılırken birinci bileşenin değili alınır, araya veya bağlacı yerleştirilir ve ikinci bileşen değiştirilmeden yazılır. Dolayısıyla, birinci bileşen olan pp önermesinin değili pp', ikinci bileşen olan qq' önermesi ise aynen yazılarak araya veya bağlacı konduğunda pqp' \vee q' önermesi elde edilir. Bu nedenle doğru yanıt pqp' \vee q' önermesidir.

Adım Adım Çözüm

1
Koşullu önermenin veya bağlacı cinsinden eşdeğerlik kuralını belirleme.
Bir xyx \Rightarrow y koşullu önermesinin veya bağlacı cinsinden eşdeğeri xyx' \vee y şeklindedir.
Mantıkta koşullu önermeyi veya bağlacına çevirirken birinci bileşenin değili alınır, araya veya bağlacı konur ve ikinci bileşen aynen yazılır.
2
Verilen pqp \Rightarrow q' önermesine bu kuralı uygulama.
Birinci bileşen olan pp önermesinin değili pp' olur. İkinci bileşen olan qq' önermesi ise aynen kalır. Araya veya ({\vee}) bağlacı getirildiğinde pqp' \vee q' ifadesi elde edilir.
Kuralı doğrudan verilen bileşenlere uygulayarak denk olan önermeyi bulmak için.

Anahtar Kavram

Koşullu önermenin veya bağlacı cinsinden eşdeğeri

Alternatif Yöntem

Doğruluk tablosu oluşturarak her bir doğruluk durumu için pqp \Rightarrow q' önermesi ile seçeneklerdeki önermelerin doğruluk değerleri karşılaştırılabilir.
Tahmini Süre:45s
Bu soruyu puanla