Examkin

Soru

Zorluk: KolayKoşullu ve İki Yönlü Koşullu Önermeler

Her pp ve qq önermesi için p⇔qp \Leftrightarrow q iki yönlü koşullu önermesi, (p⇒q)∨(q⇒p)(p \Rightarrow q) \vee (q \Rightarrow p) bileşik önermesine her zaman denktir.

Cevap: Cevap

Cevap

Verilen ifade yanlıştır. Doğru eşdeğerlik (p⇒q)∧(q⇒p)(p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow p) şeklinde olmalıdır.
İki yönlü koşullu önerme (p⇔qp \Leftrightarrow q), tanım gereği ancak ve ancak iki koşullu önermenin 've' bağlacı ile birleştirilmesiyle ((p⇒q)∧(q⇒p) (p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow p) ) kurulabilir. Sorudaki önermede 'veya' (∨\vee) bağlacı kullanıldığından ifade yanlıştır.

Adım Adım Çözüm

1
İki yönlü koşullu önermenin (ancak ve ancak bağlacının) tanımını hatırlayın.
p⇔qp \Leftrightarrow q önermesi, 'p ise q' ile 'q ise p' önermelerinin 've' bağlacı ile bağlanmasıyla elde edilir.
İki yönlü koşullu önermenin tanımı gereği iki koşulun da aynı anda gerçekleşmesi gerekir.
2
Tanımı sembolik mantık diline dökün.
p⇔q≡(p⇒q)∧(q⇒p)p \Leftrightarrow q \equiv (p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow p)
Tanımdaki 've' bağlacı sembolik mantıkta ∧\wedge sembolü ile gösterilir.
3
Verilen önermedeki bağlaç ile tanımı karşılaştırın.
Sorudaki önermede (p⇒q)∨(q⇒p)(p \Rightarrow q) \vee (q \Rightarrow p) ifadesi verilmiştir. Burada veya (∨\vee) bağlacı kullanılmıştır.
Veya bağlacı iki koşuldan sadece birinin doğru olmasını yeterli kıldığı için iki yönlü koşulu tam olarak karşılamaz. Dolayısıyla bu iki önerme birbirine her zaman denk değildir.

Anahtar Kavram

İki Yönlü Koşullu Önermenin Koşullu Önermeler Cinsinden Tanımı
Bu soruyu puanla

Konular

Koşullu ve İki Yönlü Koşullu Önermeler

Bu konudan daha fazla soru