Her p ve q önermesi için, [(p \Rightarrow q)' \lor (q \Rightarrow p)'] \equiv (p \Leftrigh… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Her $p$ ve $q$ önermesi için, $[(p \Rightarrow q)' \lor (q \Rightarrow p)'] \equiv (p \Leftrightarrow q)'$ denkliği her zaman doğrudur.

Cevap: Cevap

Verilen ifade her zaman doğrudur. İki yönlü koşullu önermenin tanımı ve De Morgan kuralları uygulandığında

[(p \Rightarrow q)' \lor (q \Rightarrow p)'] \equiv (p \Leftrightarrow q)'

denkliği elde edilir.

Verilen ifade, iki yönlü koşullu önermenin tanımı ve De Morgan kurallarının doğrudan bir sonucudur.

(p \Leftrightarrow q)' \equiv ((p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p))' \equiv (p \Rightarrow q)' \lor (q \Rightarrow p)'

denkliği her zaman sağlandığı için ifade doğrudur.

İki yönlü koşullu önermenin (

p \Leftrightarrow q

) koşullu önermeler cinsinden tanımını yazın.

p \Leftrightarrow q \equiv (p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p)

İki yönlü koşullu önerme, iki koşullu önermenin 've' bağlacı ile birleştirilmesiyle tanımlanır.

İki yönlü koşullu önermenin değilini (

(p \Leftrightarrow q)'

) almak için tanım ifadesinin değilini oluşturun.

(p \Leftrightarrow q)' \equiv ((p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p))'

İki yönlü koşullu önermenin değilinin koşullu önermeler cinsinden karşılığını bulmak amaçlanır.

Elde edilen değil ifadesine De Morgan kurallarını uygulayın.

((p \Rightarrow q) \land (q \Rightarrow p))' \equiv (p \Rightarrow q)' \lor (q \Rightarrow p)'

De Morgan kuralları gereği,

(A \land B)' \equiv A' \lor B'

eşitliği geçerlidir. Burada

A = (p \Rightarrow q)

B = (q \Rightarrow p)

olarak alınmıştır.

İki Yönlü Koşullu Önermenin Koşullu Önermeler ve De Morgan Kuralları Cinsinden Değili

Soru