Üç basamaklı A3B doğal sayısı, iki basamaklı AB doğal sayısından 300 fazladır. Buna göre, … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Üç basamaklı $A3B$ doğal sayısı, iki basamaklı $AB$ doğal sayısından 300 fazladır.

Buna göre, $A$ rakamı kaçtır?

A rakamı 3 olmalıdır.

Verilen sayıların çözümlenmiş hallerinin farkı alındığında

B

rakamları sadeleşir ve geriye

90A + 30 = 300

eşitliği kalır. Buradan

90A = 270

A = 3

elde edilir.

Verilen

A3B

AB

sayılarını basamaklarına çözümleyelim.

A3B = 100A + 30 + B

AB = 10A + B

olarak yazılır.

Sayıların basamak değerlerini cebirsel olarak ifade ederek aralarındaki farkı bulabilmek için.

A3B

sayısının

AB

sayısından 300 fazla olduğu bilgisini kullanarak denklemi kuralım.

(100A + 30 + B) - (10A + B) = 300

denklemi elde edilir.

Soruda verilen sayısal ilişkiyi bir eşitlik halinde yazmak için.

Elde edilen denklemde gerekli sadeleştirmeleri yaparak

A

değerini bulalım.

90A + 30 = 300 \implies 90A = 270 \implies A = 3

bulunur.

Denklemi çözüp bilinmeyen

A

rakamını elde etmek için.

Basamak çözümlemesinde her rakam bulunduğu basamağın değeri ile çarpılır.

Soru