Examkin

Soru

Zorluk: ZorSayı Problemleri

Bir mağazada satılan A ve B ürünlerinin birer adetlerinin fiyatları sırasıyla iki basamaklı abab ve baba TL'dir. Bu mağazadan 3 adet A ürünü ve 2 adet B ürünü satın alan bir müşterinin ödediği toplam tutar, 2 adet A ürünü ve 3 adet B ürünü satın alan bir müşterinin ödediği toplam tutardan daha azdır. Bu ürünlerin birer adetlerinin fiyatları toplamı 154 TL olduğuna göre, A ürününün fiyatının alabileceği en büyük değer kaç TL'dir?

  1. A
    13
  2. 68Cevap
  3. C
    77
  4. D
    86
  5. E
    95

Cevap

A ürününün fiyatının alabileceği en büyük değer 68 TL'dir.
Verilen fiyat toplamı denkleminden a+b=14a + b = 14 ve satın alma karşılaştırmasından a<ba < b bağıntısı elde edilir. aa ve bb sıfırdan farklı birer rakam olmak zorunda olduğundan, a<ba < b koşulu altında aa en fazla 6 değerini alabilir. Bu durumda b=8b = 8 olur ve A ürününün fiyatı en fazla 68 TL olarak bulunur.

Adım Adım Çözüm

1
Fiyatlar toplamı bilgisini kullanarak basamak çözümlemesi yapın.
ab+ba=154  ⟹  10a+b+10b+a=154  ⟹  11(a+b)=154  ⟹  a+b=14ab + ba = 154 \implies 10a + b + 10b + a = 154 \implies 11(a + b) = 154 \implies a + b = 14
İki basamaklı sayıların çözümlenerek rakamları arasındaki toplam ilişkisini belirlemek için.
2
Ürünlerin toplam fiyat karşılaştırmasını eşitsizlik biçiminde yazıp sadeleştirin.
3(ab)+2(ba)<2(ab)+3(ba)  ⟹  ab<ba  ⟹  10a+b<10b+a  ⟹  9a<9b  ⟹  a<b3(ab) + 2(ba) < 2(ab) + 3(ba) \implies ab < ba \implies 10a + b < 10b + a \implies 9a < 9b \implies a < b
A ve B ürünlerinin fiyatları arasındaki büyüklük ilişkisini (rakamlar arasındaki ilişkiyi) belirlemek için.
3
Bulunan koşulları sağlayan en büyük abab iki basamaklı sayısını belirleyin.
a+b=14a + b = 14 ve a<ba < b koşullarında aa ve bb birer rakam olmalıdır. aa en fazla 6 olabilir, bu durumda b=8b = 8 olur ve ab=68ab = 68 elde edilir.
Koşulları sağlayan en büyük fiyat değerini bulmak için.

Anahtar Kavram

İki basamaklı sayıların çözümlenmesi ve eşitsizlik sistemlerinin sayı problemlerine uygulanması.
Tahmini Süre:2m 0s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru