Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir lokantada yemek yiyen 6 arkadaş, hesabı eşit olarak paylaşacaktır. Ancak arkadaşlardan 2'sinin yanlarında para olmadığı için, diğer arkadaşların her biri kendi payına düşen miktardan 1515 TL daha fazla ödemiştir.

Buna göre, kişi başına düşen başlangıçtaki pay iki basamaklı bir ABAB doğal sayısı olduğuna göre, A+BA + B toplamı kaçtır?

  1. A
    6
  2. B
    30
  3. 3Cevap
  4. D
    0
  5. E
    9

Cevap

Başlangıçtaki kişi başı payın rakamları toplamı olan 3 değeri
Başlangıçtaki kişi başı pay 3030 TL olarak bulunur. Bu değer iki basamaklı ABAB sayısı olduğundan A=3A=3 ve B=0B=0 olur. Rakamlar toplamı ise 3+0=33+0=3 olarak elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kişi başına düşen başlangıçtaki paya xx diyerek toplam hesabı ve ödeme yapan kişi sayısına göre yeni durumu veren denklemi kurmak.
Toplam hesap 6x6x olur. 2 kişi ödemediği için kalan 4 kişinin her biri x+15x + 15 TL öder. Buradan toplam hesap 4(x+15)4(x + 15) olarak da ifade edilir. Kurulan denklem: 6x=4(x+15)6x = 4(x + 15) olur.
Değişkenler arasındaki ilişkiyi cebirsel olarak ifade etmek ve toplam hesabı iki farklı şekilde eşitlemek için.
2
Denklemi çözerek başlangıçtaki payı (xx) bulmak.
6x=4x+60  ⟹  2x=60  ⟹  x=306x = 4x + 60 \implies 2x = 60 \implies x = 30 TL bulunur.
Kişi başına düşen başlangıç payını sayısal olarak elde etmek için.
3
Bulunan iki basamaklı AB=30AB = 30 sayısının rakamları toplamı olan A+BA + B değerini hesaplamak.
A=3A = 3 ve B=0B = 0 olduğundan, A+B=3+0=3A + B = 3 + 0 = 3 elde edilir.
Soruda bizden istenen rakamlar toplamını bulmak için.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde doğrusal denklem kurma ve iki basamaklı sayıların çözümlenmesi
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru