Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Özlem, her gün iki basamaklı ABAB sayfa okuyarak bir kitabı 5 günde bitirmeyi planlamaktadır. Eğer günde iki basamaklı BABA sayfa okusaydı, aynı kitabı 2 günde bitirecek ve geriye 6 sayfa kalacaktı.

Buna göre, Özlem'in günlük planladığı okuma sayfa sayısı için A+BA + B toplamı kaçtır?

  1. A
    5
  2. B
    6
  3. 8Cevap
  4. D
    10
  5. E
    12

Cevap

8
Doğru olan 8 değeri, kitabın toplam sayfa sayısı eşitliğinden elde edilen 16A=5B+216A = 5B + 2 denkleminde AA ve BB rakamlarının sırasıyla 2 ve 6 olarak bulunmasıyla elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Kitabın toplam sayfa sayısını Özlem'in planına göre yazma
Toplam sayfa sayısı = 5×AB5 \times AB
Özlem günde ABAB sayfa okuyarak kitabı 5 günde bitirmektedir.
2
Kitabın toplam sayfa sayısını ikinci duruma göre yazma
Toplam sayfa sayısı = 2×BA+62 \times BA + 6
Günde BABA sayfa okuduğunda kitap 2 günde bitip geriye 6 sayfa kalmaktadır.
3
İki ifadeyi birbirine eşitleyip basamak çözümlemesi yapma
50A+5B=20B+2A+6  ⟹  48A−15B=6  ⟹  16A−5B=250A + 5B = 20B + 2A + 6 \implies 48A - 15B = 6 \implies 16A - 5B = 2
İki basamaklı ABAB sayısı 10A+B10A + B, BABA sayısı ise 10B+A10B + A şeklinde çözümlenir.
4
Elde edilen denklemde rakam değerlerini bulma
A=2A = 2 ve B=6B = 6 değerleri için A+B=8A + B = 8 olur.
16A=5B+216A = 5B + 2 eşitliğini sağlayan AA ve BB rakamları sırasıyla 2 ve 6'dır.

Anahtar Kavram

İki Basamaklı Sayıların Çözümlenmesi ve Denklem Kurma
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru