Examkin

Soru

Zorluk: KolaySayı Problemleri

Bir kütüphanedeki iki rafa toplam 80 kitap dizilmiştir. Birinci raftan 10 kitap alınıp ikinci rafa konulduğunda, birinci raftaki kitap sayısı ikinci raftaki kitap sayısının 3 katı olmaktadır.

Buna göre, başlangıçta birinci rafta kaç kitap vardır?

  1. 70Cevap
  2. B
    60
  3. C
    50
  4. D
    30
  5. E
    10

Cevap

Başlangıçta birinci rafta 70 kitap vardır.
Başlangıçta birinci rafta 70 kitap bulunursa, ikinci rafta 80−70=1080 - 70 = 10 kitap olur. Birinci raftan 10 kitap alınıp ikinci rafa konduğunda birinci raftaki kitap sayısı 70−10=6070 - 10 = 60, ikinci raftaki kitap sayısı ise 10+10=2010 + 10 = 20 olur. 6060 sayısı 2020 sayısının 3 katı olduğundan problemdeki tüm koşullar sağlanmaktadır.

Adım Adım Çözüm

1
Başlangıç durumundaki kitap sayılarını tek bilinmeyen cinsinden ifade edelim.
Birinci raftaki kitap sayısı xx, ikinci raftaki kitap sayısı ise 80−x80 - x olur.
Toplam kitap sayısı 80 olarak verildiği için değişken sayısını bire indirmek çözümü kolaylaştırır.
2
Kitap transferi sonrasındaki yeni kitap sayılarını belirleyelim.
Birinci rafta x−10x - 10 kitap kalır. İkinci rafta ise (80−x)+10=90−x(80 - x) + 10 = 90 - x kitap olur.
Birinci raftan eksilen 10 kitap ikinci rafa eklenmektedir.
3
Yeni durumdaki kat ilişkisini kurarak denklemi çözelim.
x−10=3(90−x)⇒x−10=270−3x⇒4x=280⇒x=70x - 10 = 3(90 - x) \Rightarrow x - 10 = 270 - 3x \Rightarrow 4x = 280 \Rightarrow x = 70 bulunur.
Birinci raftaki kitap sayısının ikinci raftakinin 3 katı olduğu bilgisiyle eşitlik kurulur.

Anahtar Kavram

Sayı problemlerinde bilinmeyen tayin edip doğrusal denklem kurma ve çözme.
Tahmini Süre:1m 30s
Bu soruyu puanla

Konular

Sayı Problemleri

Bu konudan daha fazla soru