a, b ve c ardışık tek sayma sayılarıdır. a < b < c olmak üzere; X = a + b Y = b + c Z = a … — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

$a$ , $b$ ve $c$ ardışık tek sayma sayılarıdır. $a < b < c$ olmak üzere;

X = a + b

Y = b + c

Z = a + c

olarak tanımlan��yor. Buna göre; $X$ , $Y$ ve $Z$ ifadelerinin değerlerini küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

İfadelerin küçükten büyüğe doğru sıralanışı X < Z < Y şeklindedir.

Sayılar arasındaki

a < b < c

sıralaması doğrultusunda, en küçük iki terimin toplamı olan

X

en küçük değere, en büyük iki terimin toplamı olan

Y

en büyük değere, en küçük ve en büyük terimlerin toplamı olan

Z

ise aralarındaki değere sahip olur. Bu nedenle doğru sıralama X < Z < Y şeklindedir.

Ardışık tek sayılar arasındaki büyüklük ilişkisini cebirsel olarak ifade etmek.

a < b < c

sıralamasında sayılar ardışık tek sayılar olduğu için

b = a + 2

c = a + 4

olarak yazılabilir.

Sayılar arasındaki ilişkiyi tek bir değişken türünden ifade ederek kıyaslamayı kolaylaştırmak.

Tanımlanan X, Y ve Z ifadelerini a değişkeni türünden yazarak hesaplamak.

X = a + b = a + (a + 2) = 2a + 2

Y = b + c = (a + 2) + (a + 4) = 2a + 6

Z = a + c = a + (a + 4) = 2a + 4

elde edilir.

Tüm ifadeleri ortak bir değişken cinsinden karşılaştırma yapılabilir hale getirmek.

Elde edilen ifadelerin değerlerini kar��ılaştırarak küçükten büyüğe sıralamak.

2a + 2 < 2a + 4 < 2a + 6

eşitsizliğinden dolayı

X < Z < Y

sıralaması bulunur.

Sıralama işlemini tamamlamak.

Ardışık sayıların cebirsel gösterimi ve sıralama kuralları

Sayılar yerine koşulu sağlayan herhangi ardışık tek sayılar seçilebilir. Örneğin;

a = 1

b = 3

c = 5

alınırsa

X = 1 + 3 = 4

Y = 3 + 5 = 8

Z = 1 + 5 = 6

olur. Buradan

4 < 6 < 8

yani

X < Z < Y

sıralaması kolayca elde edilir.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru