Examkin

Soru

Zorluk: KolayFaktöriyel Kavramı
8!−7!6!\frac{8! - 7!}{6!}

işleminin sonucu kaçtır?
  1. A
    7
  2. B
    42
  3. 49Cevap
  4. D
    55
  5. E
    56

Cevap

İşlemin sonucu 49 olarak bulunur.
İşlemin payı ortak paranteze alınarak 7!(8−1)=7⋅7!7!(8-1) = 7 \cdot 7! olarak yazılır. Paydadaki 6!6! ile sadeleştirme yapıldığında 7⋅7⋅6!6!=49\frac{7 \cdot 7 \cdot 6!}{6!} = 49 sonucu elde edilir.

Adım Adım Çözüm

1
Pay kısmındaki faktöriyelli ifadeleri ortak paranteze alabilmek için büyük olan terimi küçük olana göre açalım.
8!=8⋅7!8! = 8 \cdot 7! yazıldığında pay kısmı 8⋅7!−7!8 \cdot 7! - 7! olur.
Ortak terim olan 7!7! çarpanını belirginleştirmek için.
2
Pay kısmını 7!7! ortak parantezine alalım.
7!⋅(8−1)=7⋅7!7! \cdot (8 - 1) = 7 \cdot 7! elde edilir.
Çıkarma işlemini çarpanlara ayırarak tek bir terim haline getirmek için.
3
Elde edilen ifadeyi paydaya bölüp sadeleştirelim.
7⋅7!6!=7⋅7⋅6!6!=7⋅7=49\frac{7 \cdot 7!}{6!} = \frac{7 \cdot 7 \cdot 6!}{6!} = 7 \cdot 7 = 49
7!7! ifadesini 7⋅6!7 \cdot 6! şeklinde açarak paydadaki 6!6! ile sadeleştirmek için.

Anahtar Kavram

Faktöriyelli ifadelerde büyük olan terimi küçük olan cinsinden açarak ortak çarpan parantezine alma ve sadeleştirme yapma.
Bu soruyu puanla

Konular

Faktöriyel Kavramı

Bu konudan daha fazla soru