Soru

Zorluk: OrtaPascal Prensibi ve Uygulamaları

Düşey kesiti verilen, içinde sıkıştırılamayan homojen bir sıvı bulunan kapalı bir hidrolik sistemde; kesit alanları sırasıyla SS, 2S2S ve 3S3S olan sürtünmesiz ve sızdırmaz KK, LL ve MM pistonları aynı yatay seviyede dengededir. Bu sisteme dışarıdan uygulanan bir kuvvet sonucunda sıvı basıncında ΔP\Delta P kadar bir artış meydana gelmektedir. Buna göre, bu basınç artışı nedeniyle sıvının pistonlara uyguladığı ek sıvı basınç kuvvetlerinin büyüklüklerini en büyük olandan en küçük olana doğru sıralayınız.

  1. 1Sıvının MM pistonuna uyguladığ�� ek basınç kuvveti (FMF_M)
  2. 2Sıvının LL pistonuna uyguladığı ek basınç kuvveti (FLF_L)
  3. 3Sıvının KK pistonuna uyguladığı ek basınç kuvveti (FKF_K)

Cevap

Ek s��vı basınç kuvvetlerinin büyüklük sıralaması en büyükten en küçüğe doğru M pistonu, L pistonu ve K pistonu şeklindedir (FM>FL>FKF_M > F_L > F_K).
Pascal Prensibi'ne göre kapalı kaplardaki sıvı basınç artışı sıvının her noktasına aynen iletildiği için tüm pistonlarda basınç artışı eşit olur. Sıvının pistonlara uyguladığı ek kuvvet ise basınç artışı ile piston alanının çarpımına eşittir. Bu nedenle yüzey alanı en büyük olan M pistonunda en fazla ek kuvvet, yüzey alanı en küçük olan K pistonunda ise en az ek kuvvet oluşur.

Adım Adım Çözüm

1
Pascal Prensibi'ni kullanarak sistemdeki basınç değişimini belirlemek.
Kapalı kapta bulunan sıvıya dışarıdan uygulanan basınç artışı, sıvı tarafından kabın her noktasına aynen iletilir. Bu nedenle her üç pistonun altındaki sıvı noktalarında meydana gelen basınç artışı birbirine eşit ve ΔP\Delta P kadardır.
Pascal Prensibi, sıkıştırılamayan sıvıların basınç değişimini her doğrultuda aynen ilettiğini ifade eder.
2
Basınç ve basınç kuvveti ilişkisini kurarak her bir pistona etki eden ek kuvveti formüle etmek.
Bir yüzeye etki eden basınç kuvveti F=PAF = P \cdot A ilişkisiyle bulunur. Basınçtaki ΔP\Delta P artışı nedeniyle pistonlara uygulanan ek kuvvetler; FK=ΔPSF_K = \Delta P \cdot S, FL=ΔP2SF_L = \Delta P \cdot 2S ve FM=ΔP3SF_M = \Delta P \cdot 3S olur.
Sıvı basınç kuvveti, sıvının temas ettiği yüzey alanı ile o yüzeydeki basıncın çarpımına eşittir.
3
Bulunan ek kuvvet değerlerini karşılaştırarak büyükten küçüğe sıralamak.
Elde edilen kuvvet büyüklükleri karşılaştırıldığında FM>FL>FKF_M > F_L > F_K ilişkisi bulunur.
Basınç artışı tüm pistonlarda aynı olduğundan, ek kuvvet pistonun kesit alanı ile doğru orantılıdır.

Anahtar Kavram

Pascal Prensibi ve Sıvı Basınç Kuvveti
Bu soruyu puanla