Düşey kesiti şekilde verilen, tabanları birleşik kap sisteminde (su cenderesi) kesit alanl… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Düşey kesiti şekilde verilen, tabanları birleşik kap sisteminde (su cenderesi) kesit alanları sırasıyla $S$ , $2S$ ve $3S$ olan sızdırmaz, sürtünmesiz ve ağırlıkları önemsiz pistonlar üzerlerine konulan $K$ , $L$ ve $M$ cisimleriyle aynı yatay seviyede dengede durmaktadır.

Buna göre; $K$ , $L$ ve $M$ cisimlerinin ağırlıklarını ( $G_K$ , $G_L$ , $G_M$ ) en küçükten en büyüğe doğru sıralayınız.

1 $G_K$
2 $G_L$
3 $G_M$

Cevap

Cisimlerin ağırlıkları en küçükten en büyüğe doğru

G_K

G_L

G_M

şeklinde s��ralanır.

Pistonlar aynı yatay seviyede dengede olduğu için piston tabanlarındaki basınçlar eşittir. Piston ağırlıkları önemsiz olduğundan, her bir piston üzerindeki cismin yaptığı basınç (

P = G/S

) eşit olmalıdır. Kesit alanı büyük olan pistonun üzerindeki cismin ağırlığı da daha büyük olmalıdır. Bu nedenle cisimlerin ağırlık sıralaması

G_K < G_L < G_M

şeklindedir.

Adım Adım Çözüm

Pistonlar aynı yatay seviyede dengede olduğu için piston tabanlarındaki sıvı basınçlarının eşit olması gerektiğini belirleme.

Piston tabanlarındaki sıvı basınçları eşittir:

P_K = P_L = P_M

Sistem dengede olup pistonlar aynı yatay hizada yer almaktadır.

Her bir piston üzerindeki katı basıncı ilişkisini (

P = G/S

) tanımlama.

P_K = \frac{G_K}{S}

P_L = \frac{G_L}{2S}

P_M = \frac{G_M}{3S}

bağıntıları yazılır.

Piston ağırlıkları önemsiz olduğundan, basınç sadece üzerlerindeki cisimlerin ağırlıklarından kaynaklanır.

Basınçların eşitliği kullanılarak ağırlıklar arasındaki sıralamayı belirleme.

\frac{G_K}{S} = \frac{G_L}{2S} = \frac{G_M}{3S}

eşitliğinden

G_K < G_L < G_M

sıralamasına ulaşılır.

Basınçların eşit kalabilmesi için kesit alanı arttıkça ağırlık da doğru orantılı olarak artmalıdır.

Anahtar Kavram

Pascal prensibine göre, kapalı kaplardaki sıvılar üzerlerine uygulanan basıncı her doğrultuda ve aynı büyüklükte iletir. Su cenderesinde pistonlar aynı yatay seviyede dengede ise, her bir pistonun sıvıya uyguladığı basınç (

G/S

) birbirine eşittir.

Tahmini Süre:1m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru