Bir tarım kooperatifinde toplanan incirler, 1,5\text{ kg}'lık küçük kutulara veya 2,5\text… — YKS TYT (Temel Yeterlilik Testi)

Bir tarım kooperatifinde toplanan incirler, $1,5\text{ kg}$ 'lık küçük kutulara veya $2,5\text{ kg}$ 'lık büyük kutulara doldurularak satışa hazırlanmaktadır. Bu paketleme işlemi için her birinde $20\text{ kg}$ incir bulunan özdeş kasalar kullanılmaktadır.

Bir gün boyunca toplam $40$ kutu incir paketlenmiştir. Bu paketleme işlemi için kasalardan alınan incirlerin tamamı kutulara doldurulmuş ve gün sonunda kullanılan kasalardan 3 tanesinin tamamen boşaldığı, 4. kasada ise $4\text{ kg}$ incir kaldığı görülmüştür.

Buna göre, paketlenen incirlerden kaç tanesi büyük kutudadır?

A
4
16Cevap
C
20
D
22
E
24

Cevap

Paketlenen b��yük kutu sayısı 16'dır.

Kasalardan kullanılan toplam incir miktarı

3 \times 20 + (20 - 4) = 76\text{ kg}

'dır. Küçük kutu sayısına

x

, büyük kutu sayısına

y

dersek;

x + y = 40

1,5x + 2,5y = 76

denklemleri elde edilir. İlk denklemden

x = 40 - y

yazılıp ikinci denklemde yerine konduğunda

1,5(40 - y) + 2,5y = 76 \implies 60 + y = 76 \implies y = 16

olarak bulunur. Dolayısıyla büyük kutu sayısı 16'dır.

Adım Adım Çözüm

Kasalardan kullanılan toplam incir miktarını hesaplama

Toplam kullanılan miktar

76\text{ kg}

'dır.

3 tane kasa tamamen boşaldığı için

3 \times 20 = 60\text{ kg}

ve 4. kasadan

20 - 4 = 16\text{ kg}

incir kullanılmıştır. Toplam kullanılan miktar

60 + 16 = 76\text{ kg}

olur.

Kutu sayılarına göre denklem kurma

1,5x + 2,5y = 76

denklemini elde etme

Küçük kutu sayısı

x

ve büyük kutu sayısı

y

olsun. Toplam kutu sayısı 40 olduğundan

x + y = 40

olur. Toplam ağırlık ise

1,5x + 2,5y = 76

şeklinde ifade edilir.

Denklem sistemini çözerek büyük kutu sayısını (

y

) bulma

y = 16

x = 40 - y

ifadesini ağırlık denkleminde yerine yazarsak:

1,5(40 - y) + 2,5y = 76 \implies 60 - 1,5y + 2,5y = 76 \implies 60 + y = 76 \implies y = 16

bulunur.

Anahtar Kavram

İki bilinmeyenli doğrusal denklem kurma ve çözme yöntemiyle sayı problemlerini modelleme

Tahmini Süre:2m 0s

Soru

Cevap

Adım Adım Çözüm

Anahtar Kavram

Sık Yapılan Hatalar

Konular

Bu konudan daha fazla soru